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← | N 47 |
← 205.07 m → | N 47 |
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↑ 205.02 m ↓ |
↑ 205.02 m ↓ |
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N 47 |
← 205.07 m → 42 043 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453044891357422 y=0.348346710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453044891357422 × 217)
floor (0.453044891357422 × 131072)
floor (59381.5)tx = 59381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348346710205078 × 217)
floor (0.348346710205078 × 131072)
floor (45658.5)ty = 45658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59381 / 45658 ti = "17/59381/45658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59381/45658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59381 ÷ 217
59381 ÷ 131072x = 0.453041076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45658 ÷ 217
45658 ÷ 131072y = 0.348342895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453041076660156 × 2 - 1) × π
-0.0939178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.29505162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348342895507812 × 2 - 1) × π
0.303314208984375 × 3.1415926535Φ = 0.952889690647476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29505162} λ = -0.29505162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952889690647476))-π/2
2×atan(2.59319236648301)-π/2
2×1.20274321529069-π/2
2.40548643058139-1.57079632675φ = 0.83469010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29505162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.905213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83469010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.824220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59381 KachelY 45658 -0.29505162 0.83469010 -16.905213 47.824220 Oben rechts KachelX + 1 59382 KachelY 45658 -0.29500368 0.83469010 -16.902466 47.824220 Unten links KachelX 59381 KachelY + 1 45659 -0.29505162 0.83465792 -16.905213 47.822376 Unten rechts KachelX + 1 59382 KachelY + 1 45659 -0.29500368 0.83465792 -16.902466 47.822376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83469010-0.83465792) × R
3.21799999999373e-05 × 6371000dl = 205.0187799996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83469010-0.83465792) × R
3.21799999999373e-05 × 6371000dr = 205.0187799996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29505162--0.29500368) × cos(0.83469010) × R
4.79400000000241e-05 × 0.671407378215865 × 6371000do = 205.065095333144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29505162--0.29500368) × cos(0.83465792) × R
4.79400000000241e-05 × 0.67143122609545 × 6371000du = 205.072379089413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83469010)-sin(0.83465792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671407378215865-0.67143122609545)× R²
abs(-0.29500368--0.29505162)×2.38478795846486e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38478795846486e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38478795846486e-05× 40589641000000 ar = 42042.9423227217m²