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← 157.99 m → | N 58 |
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N 58 |
← 157.99 m → 24 963 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453044891357422 y=0.296680450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453044891357422 × 217)
floor (0.453044891357422 × 131072)
floor (59381.5)tx = 59381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296680450439453 × 217)
floor (0.296680450439453 × 131072)
floor (38886.5)ty = 38886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59381 / 38886 ti = "17/59381/38886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59381/38886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59381 ÷ 217
59381 ÷ 131072x = 0.453041076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38886 ÷ 217
38886 ÷ 131072y = 0.296676635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453041076660156 × 2 - 1) × π
-0.0939178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.29505162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296676635742188 × 2 - 1) × π
0.406646728515625 × 3.1415926535Φ = 1.2775183748745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29505162} λ = -0.29505162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2775183748745))-π/2
2×atan(3.58772527979018)-π/2
2×1.29896740662814-π/2
2.59793481325627-1.57079632675φ = 1.02713849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29505162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.905213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02713849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.850700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59381 KachelY 38886 -0.29505162 1.02713849 -16.905213 58.850700 Oben rechts KachelX + 1 59382 KachelY 38886 -0.29500368 1.02713849 -16.902466 58.850700 Unten links KachelX 59381 KachelY + 1 38887 -0.29505162 1.02711369 -16.905213 58.849280 Unten rechts KachelX + 1 59382 KachelY + 1 38887 -0.29500368 1.02711369 -16.902466 58.849280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02713849-1.02711369) × R
2.4800000000047e-05 × 6371000dl = 158.000800000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02713849-1.02711369) × R
2.4800000000047e-05 × 6371000dr = 158.000800000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29505162--0.29500368) × cos(1.02713849) × R
4.79400000000241e-05 × 0.517269903524096 × 6371000do = 157.987543063655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29505162--0.29500368) × cos(1.02711369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.517291127758609 × 6371000du = 157.994025491187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02713849)-sin(1.02711369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517269903524096-0.517291127758609)× R²
abs(-0.29500368--0.29505162)×2.12242345136726e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12242345136726e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12242345136726e-05× 40589641000000 ar = 24962.6703098803m²