↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 95.01 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.99 m ↓ |
↑ 94.99 m ↓ |
|||
S 81 |
← 95 m → 9 024 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906074523925781 y=0.905509948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906074523925781 × 216)
floor (0.906074523925781 × 65536)
floor (59380.5)tx = 59380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905509948730469 × 216)
floor (0.905509948730469 × 65536)
floor (59343.5)ty = 59343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59380 / 59343 ti = "16/59380/59343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59380/59343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59380 ÷ 216
59380 ÷ 65536x = 0.90606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59343 ÷ 216
59343 ÷ 65536y = 0.905502319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90606689453125 × 2 - 1) × π
0.8121337890625 × 3.1415926535Λ = 2.55139355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905502319335938 × 2 - 1) × π
-0.811004638671875 × 3.1415926535Φ = -2.54784621480598 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55139355} λ = 2.55139355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54784621480598))-π/2
2×atan(0.0782500183696506)-π/2
2×0.0780908925717445-π/2
0.156181785143489-1.57079632675φ = -1.41461454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55139355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.184082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41461454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.051443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59380 KachelY 59343 2.55139355 -1.41461454 146.184082 -81.051443 Oben rechts KachelX + 1 59381 KachelY 59343 2.55148942 -1.41461454 146.189575 -81.051443 Unten links KachelX 59380 KachelY + 1 59344 2.55139355 -1.41462945 146.184082 -81.052297 Unten rechts KachelX + 1 59381 KachelY + 1 59344 2.55148942 -1.41462945 146.189575 -81.052297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41461454--1.41462945) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dl = 94.9916099998669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41461454--1.41462945) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dr = 94.9916099998669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55139355-2.55148942) × cos(-1.41461454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155547610194474 × 6371000do = 95.0065779595103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55139355-2.55148942) × cos(-1.41462945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155532881655793 × 6371000du = 94.9975819482138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41461454)-sin(-1.41462945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155547610194474-0.155532881655793)× R²
abs(2.55148942-2.55139355)×1.47285386812301e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47285386812301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47285386812301e-05× 40589641000000 ar = 9024.40052823506m²