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← | N 65 |
← 125.69 m → | N 65 |
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↑ 125.70 m ↓ |
↑ 125.70 m ↓ |
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N 65 |
← 125.70 m → 15 800 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453029632568359 y=0.255588531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453029632568359 × 217)
floor (0.453029632568359 × 131072)
floor (59379.5)tx = 59379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255588531494141 × 217)
floor (0.255588531494141 × 131072)
floor (33500.5)ty = 33500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59379 / 33500 ti = "17/59379/33500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59379/33500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59379 ÷ 217
59379 ÷ 131072x = 0.453025817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33500 ÷ 217
33500 ÷ 131072y = 0.255584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453025817871094 × 2 - 1) × π
-0.0939483642578125 × 3.1415926535Λ = -0.29514749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255584716796875 × 2 - 1) × π
0.48883056640625 × 3.1415926535Φ = 1.53570651622812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29514749} λ = -0.29514749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53570651622812))-π/2
2×atan(4.64460586042776)-π/2
2×1.35873007329633-π/2
2.71746014659267-1.57079632675φ = 1.14666382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29514749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.910706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14666382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.698997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59379 KachelY 33500 -0.29514749 1.14666382 -16.910706 65.698997 Oben rechts KachelX + 1 59380 KachelY 33500 -0.29509955 1.14666382 -16.907959 65.698997 Unten links KachelX 59379 KachelY + 1 33501 -0.29514749 1.14664409 -16.910706 65.697867 Unten rechts KachelX + 1 59380 KachelY + 1 33501 -0.29509955 1.14664409 -16.907959 65.697867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14666382-1.14664409) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dl = 125.699829999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14666382-1.14664409) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dr = 125.699829999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29514749--0.29509955) × cos(1.14666382) × R
4.79400000000241e-05 × 0.411530306787276 × 6371000do = 125.691948482994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29514749--0.29509955) × cos(1.14664409) × R
4.79400000000241e-05 × 0.411548288551747 × 6371000du = 125.697440576714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14666382)-sin(1.14664409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411530306787276-0.411548288551747)× R²
abs(-0.29509955--0.29514749)×1.79817644713198e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79817644713198e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79817644713198e-05× 40589641000000 ar = 15799.801734869m²