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← | S 81 |
← 94.98 m → | S 81 |
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↑ 94.99 m ↓ |
↑ 94.99 m ↓ |
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S 81 |
← 94.97 m → 9 022 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906044006347656 y=0.905555725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906044006347656 × 216)
floor (0.906044006347656 × 65536)
floor (59378.5)tx = 59378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905555725097656 × 216)
floor (0.905555725097656 × 65536)
floor (59346.5)ty = 59346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59378 / 59346 ti = "16/59378/59346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59378/59346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59378 ÷ 216
59378 ÷ 65536x = 0.906036376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59346 ÷ 216
59346 ÷ 65536y = 0.905548095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906036376953125 × 2 - 1) × π
0.81207275390625 × 3.1415926535Λ = 2.55120180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905548095703125 × 2 - 1) × π
-0.81109619140625 × 3.1415926535Φ = -2.5481338362037 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55120180} λ = 2.55120180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5481338362037))-π/2
2×atan(0.0782275152263433)-π/2
2×0.0780685263389624-π/2
0.156137052677925-1.57079632675φ = -1.41465927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55120180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.173096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41465927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.054006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59378 KachelY 59346 2.55120180 -1.41465927 146.173096 -81.054006 Oben rechts KachelX + 1 59379 KachelY 59346 2.55129767 -1.41465927 146.178589 -81.054006 Unten links KachelX 59378 KachelY + 1 59347 2.55120180 -1.41467418 146.173096 -81.054860 Unten rechts KachelX + 1 59379 KachelY + 1 59347 2.55129767 -1.41467418 146.178589 -81.054860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41465927--1.41467418) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dl = 94.9916099998669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41465927--1.41467418) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dr = 94.9916099998669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55120180-2.55129767) × cos(-1.41465927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155503424474705 × 6371000do = 94.9795898622666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55120180-2.55129767) × cos(-1.41467418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155488695832305 × 6371000du = 94.97059378762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41465927)-sin(-1.41467418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155503424474705-0.155488695832305)× R²
abs(2.55129767-2.55120180)×1.47286424000415e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47286424000415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47286424000415e-05× 40589641000000 ar = 9021.83688226041m²