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N 65 |
← 125.69 m → 15 799 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453022003173828 y=0.255580902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453022003173828 × 217)
floor (0.453022003173828 × 131072)
floor (59378.5)tx = 59378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255580902099609 × 217)
floor (0.255580902099609 × 131072)
floor (33499.5)ty = 33499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59378 / 33499 ti = "17/59378/33499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59378/33499.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59378 ÷ 217
59378 ÷ 131072x = 0.453018188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33499 ÷ 217
33499 ÷ 131072y = 0.255577087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453018188476562 × 2 - 1) × π
-0.093963623046875 × 3.1415926535Λ = -0.29519543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255577087402344 × 2 - 1) × π
0.488845825195312 × 3.1415926535Φ = 1.53575445312774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29519543} λ = -0.29519543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53575445312774))-π/2
2×atan(4.64482851376928)-π/2
2×1.35873993682437-π/2
2.71747987364874-1.57079632675φ = 1.14668355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29519543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.913452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14668355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.700128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59378 KachelY 33499 -0.29519543 1.14668355 -16.913452 65.700128 Oben rechts KachelX + 1 59379 KachelY 33499 -0.29514749 1.14668355 -16.910706 65.700128 Unten links KachelX 59378 KachelY + 1 33500 -0.29519543 1.14666382 -16.913452 65.698997 Unten rechts KachelX + 1 59379 KachelY + 1 33500 -0.29514749 1.14666382 -16.910706 65.698997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14668355-1.14666382) × R
1.97300000002176e-05 × 6371000dl = 125.699830001387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14668355-1.14666382) × R
1.97300000002176e-05 × 6371000dr = 125.699830001387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29519543--0.29514749) × cos(1.14668355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411512324862607 × 6371000do = 125.6864563402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29519543--0.29514749) × cos(1.14666382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411530306787276 × 6371000du = 125.691948482848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14668355)-sin(1.14666382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411512324862607-0.411530306787276)× R²
abs(-0.29514749--0.29519543)×1.79819246691748e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79819246691748e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79819246691748e-05× 40589641000000 ar = 15799.1113765944m²