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← | S 81 |
← 90.86 m → | S 81 |
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↑ 90.85 m ↓ |
↑ 90.85 m ↓ |
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S 81 |
← 90.85 m → 8 254 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905998229980469 y=0.912696838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905998229980469 × 216)
floor (0.905998229980469 × 65536)
floor (59375.5)tx = 59375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912696838378906 × 216)
floor (0.912696838378906 × 65536)
floor (59814.5)ty = 59814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59375 / 59814 ti = "16/59375/59814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59375/59814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59375 ÷ 216
59375 ÷ 65536x = 0.905990600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59814 ÷ 216
59814 ÷ 65536y = 0.912689208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905990600585938 × 2 - 1) × π
0.811981201171875 × 3.1415926535Λ = 2.55091418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912689208984375 × 2 - 1) × π
-0.82537841796875 × 3.1415926535Φ = -2.59300277424808 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55091418} λ = 2.55091418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59300277424808))-π/2
2×atan(0.0747951097174371)-π/2
2×0.0746561003788426-π/2
0.149312200757685-1.57079632675φ = -1.42148413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55091418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.156616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42148413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.445041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59375 KachelY 59814 2.55091418 -1.42148413 146.156616 -81.445041 Oben rechts KachelX + 1 59376 KachelY 59814 2.55101005 -1.42148413 146.162109 -81.445041 Unten links KachelX 59375 KachelY + 1 59815 2.55091418 -1.42149839 146.156616 -81.445858 Unten rechts KachelX + 1 59376 KachelY + 1 59815 2.55101005 -1.42149839 146.162109 -81.445858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42148413--1.42149839) × R
1.42599999999327e-05 × 6371000dl = 90.850459999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42148413--1.42149839) × R
1.42599999999327e-05 × 6371000dr = 90.850459999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55091418-2.55101005) × cos(-1.42148413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148758017263112 × 6371000do = 90.859577633756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55091418-2.55101005) × cos(-1.42149839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148743915910052 × 6371000du = 90.8509646997661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42148413)-sin(-1.42149839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148758017263112-0.148743915910052)× R²
abs(2.55101005-2.55091418)×1.41013530605971e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41013530605971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41013530605971e-05× 40589641000000 ar = 8254.24317930158m²