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← | N 59 |
← 155.99 m → | N 59 |
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↑ 155.96 m ↓ |
↑ 155.96 m ↓ |
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N 59 |
← 156 m → 24 329 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452999114990234 y=0.294322967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452999114990234 × 217)
floor (0.452999114990234 × 131072)
floor (59375.5)tx = 59375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294322967529297 × 217)
floor (0.294322967529297 × 131072)
floor (38577.5)ty = 38577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59375 / 38577 ti = "17/59375/38577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59375/38577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59375 ÷ 217
59375 ÷ 131072x = 0.452995300292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38577 ÷ 217
38577 ÷ 131072y = 0.294319152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452995300292969 × 2 - 1) × π
-0.0940093994140625 × 3.1415926535Λ = -0.29533924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294319152832031 × 2 - 1) × π
0.411361694335938 × 3.1415926535Φ = 1.29233087685709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29533924} λ = -0.29533924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29233087685709))-π/2
2×atan(3.64126400997514)-π/2
2×1.30277422003686-π/2
2.60554844007371-1.57079632675φ = 1.03475211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29533924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.921692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03475211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.286929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59375 KachelY 38577 -0.29533924 1.03475211 -16.921692 59.286929 Oben rechts KachelX + 1 59376 KachelY 38577 -0.29529130 1.03475211 -16.918945 59.286929 Unten links KachelX 59375 KachelY + 1 38578 -0.29533924 1.03472763 -16.921692 59.285526 Unten rechts KachelX + 1 59376 KachelY + 1 38578 -0.29529130 1.03472763 -16.918945 59.285526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03475211-1.03472763) × R
2.44799999999934e-05 × 6371000dl = 155.962079999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03475211-1.03472763) × R
2.44799999999934e-05 × 6371000dr = 155.962079999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29533924--0.29529130) × cos(1.03475211) × R
4.79400000000241e-05 × 0.510739068253824 × 6371000do = 155.992857868413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29533924--0.29529130) × cos(1.03472763) × R
4.79400000000241e-05 × 0.510760114432578 × 6371000du = 155.999285913133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03475211)-sin(1.03472763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510739068253824-0.510760114432578)× R²
abs(-0.29529130--0.29533924)×2.10461787536476e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10461787536476e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10461787536476e-05× 40589641000000 ar = 24329.4718450766m²