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← | S 81 |
← 88.02 m → | S 81 |
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↑ 88.05 m ↓ |
↑ 88.05 m ↓ |
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S 81 |
← 88.01 m → 7 749 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905967712402344 y=0.917808532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905967712402344 × 216)
floor (0.905967712402344 × 65536)
floor (59373.5)tx = 59373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917808532714844 × 216)
floor (0.917808532714844 × 65536)
floor (60149.5)ty = 60149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59373 / 60149 ti = "16/59373/60149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59373/60149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59373 ÷ 216
59373 ÷ 65536x = 0.905960083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60149 ÷ 216
60149 ÷ 65536y = 0.917800903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905960083007812 × 2 - 1) × π
0.811920166015625 × 3.1415926535Λ = 2.55072243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917800903320312 × 2 - 1) × π
-0.835601806640625 × 3.1415926535Φ = -2.62512049699352 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55072243} λ = 2.55072243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62512049699352))-π/2
2×atan(0.0724310287871922)-π/2
2×0.0723047621491288-π/2
0.144609524298258-1.57079632675φ = -1.42618680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55072243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.145630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42618680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.714484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59373 KachelY 60149 2.55072243 -1.42618680 146.145630 -81.714484 Oben rechts KachelX + 1 59374 KachelY 60149 2.55081830 -1.42618680 146.151123 -81.714484 Unten links KachelX 59373 KachelY + 1 60150 2.55072243 -1.42620062 146.145630 -81.715276 Unten rechts KachelX + 1 59374 KachelY + 1 60150 2.55081830 -1.42620062 146.151123 -81.715276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42618680--1.42620062) × R
1.38199999999422e-05 × 6371000dl = 88.0472199996318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42618680--1.42620062) × R
1.38199999999422e-05 × 6371000dr = 88.0472199996318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55072243-2.55081830) × cos(-1.42618680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144106043162479 × 6371000do = 88.0182087467322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55072243-2.55081830) × cos(-1.42620062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144092367398411 × 6371000du = 88.0098557572941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42618680)-sin(-1.42620062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144106043162479-0.144092367398411)× R²
abs(2.55081830-2.55072243)×1.36757640679386e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36757640679386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36757640679386e-05× 40589641000000 ar = 7749.39086079862m²