↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 125.69 m → | N 65 |
→ |
↑ 125.70 m ↓ |
↑ 125.70 m ↓ |
|||
N 65 |
← 125.70 m → 15 800 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452983856201172 y=0.255626678466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452983856201172 × 217)
floor (0.452983856201172 × 131072)
floor (59373.5)tx = 59373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255626678466797 × 217)
floor (0.255626678466797 × 131072)
floor (33505.5)ty = 33505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59373 / 33505 ti = "17/59373/33505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59373/33505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59373 ÷ 217
59373 ÷ 131072x = 0.452980041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33505 ÷ 217
33505 ÷ 131072y = 0.255622863769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452980041503906 × 2 - 1) × π
-0.0940399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.29543511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255622863769531 × 2 - 1) × π
0.488754272460938 × 3.1415926535Φ = 1.53546683173002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29543511} λ = -0.29543511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53546683173002))-π/2
2×atan(4.64349275380576)-π/2
2×1.3586807491917-π/2
2.71736149838341-1.57079632675φ = 1.14656517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29543511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.927185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14656517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.693345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59373 KachelY 33505 -0.29543511 1.14656517 -16.927185 65.693345 Oben rechts KachelX + 1 59374 KachelY 33505 -0.29538718 1.14656517 -16.924439 65.693345 Unten links KachelX 59373 KachelY + 1 33506 -0.29543511 1.14654544 -16.927185 65.692215 Unten rechts KachelX + 1 59374 KachelY + 1 33506 -0.29538718 1.14654544 -16.924439 65.692215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14656517-1.14654544) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dl = 125.699829999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14656517-1.14654544) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dr = 125.699829999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29543511--0.29538718) × cos(1.14656517) × R
4.79299999999738e-05 × 0.411620214007517 × 6371000do = 125.693184138301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29543511--0.29538718) × cos(1.14654544) × R
4.79299999999738e-05 × 0.411638194970895 × 6371000du = 125.69867484178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14656517)-sin(1.14654544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411620214007517-0.411638194970895)× R²
abs(-0.29538718--0.29543511)×1.79809633784056e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.79809633784056e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.79809633784056e-05× 40589641000000 ar = 15799.9569690562m²