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← | S 80 |
← 95.69 m → | S 80 |
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↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
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S 80 |
← 95.68 m → 9 157 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905952453613281 y=0.904365539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905952453613281 × 216)
floor (0.905952453613281 × 65536)
floor (59372.5)tx = 59372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904365539550781 × 216)
floor (0.904365539550781 × 65536)
floor (59268.5)ty = 59268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59372 / 59268 ti = "16/59372/59268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59372/59268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59372 ÷ 216
59372 ÷ 65536x = 0.90594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59268 ÷ 216
59268 ÷ 65536y = 0.90435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90594482421875 × 2 - 1) × π
0.8118896484375 × 3.1415926535Λ = 2.55062655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90435791015625 × 2 - 1) × π
-0.8087158203125 × 3.1415926535Φ = -2.54065567986298 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55062655} λ = 2.55062655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54065567986298))-π/2
2×atan(0.078814705629729)-π/2
2×0.0786521185504045-π/2
0.157304237100809-1.57079632675φ = -1.41349209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55062655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.140136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41349209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.987131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59372 KachelY 59268 2.55062655 -1.41349209 146.140136 -80.987131 Oben rechts KachelX + 1 59373 KachelY 59268 2.55072243 -1.41349209 146.145630 -80.987131 Unten links KachelX 59372 KachelY + 1 59269 2.55062655 -1.41350711 146.140136 -80.987992 Unten rechts KachelX + 1 59373 KachelY + 1 59269 2.55072243 -1.41350711 146.145630 -80.987992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41349209--1.41350711) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41349209--1.41350711) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55062655-2.55072243) × cos(-1.41349209) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156656299958577 × 6371000do = 95.6937326809582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55062655-2.55072243) × cos(-1.41350711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156641465390146 × 6371000du = 95.6846709628765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41349209)-sin(-1.41350711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156656299958577-0.156641465390146)× R²
abs(2.55072243-2.55062655)×1.48345684317652e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48345684317652e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48345684317652e-05× 40589641000000 ar = 9156.73129012412m²