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← | S 81 |
← 88.03 m → | S 81 |
→ |
↑ 87.98 m ↓ |
↑ 87.98 m ↓ |
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S 81 |
← 88.02 m → 7 745 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905937194824219 y=0.917793273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905937194824219 × 216)
floor (0.905937194824219 × 65536)
floor (59371.5)tx = 59371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917793273925781 × 216)
floor (0.917793273925781 × 65536)
floor (60148.5)ty = 60148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59371 / 60148 ti = "16/59371/60148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59371/60148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59371 ÷ 216
59371 ÷ 65536x = 0.905929565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60148 ÷ 216
60148 ÷ 65536y = 0.91778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905929565429688 × 2 - 1) × π
0.811859130859375 × 3.1415926535Λ = 2.55053068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91778564453125 × 2 - 1) × π
-0.8355712890625 × 3.1415926535Φ = -2.62502462319428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55053068} λ = 2.55053068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62502462319428))-π/2
2×atan(0.0724379733580008)-π/2
2×0.0723116704736377-π/2
0.144623340947275-1.57079632675φ = -1.42617299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55053068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.134643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42617299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.713693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59371 KachelY 60148 2.55053068 -1.42617299 146.134643 -81.713693 Oben rechts KachelX + 1 59372 KachelY 60148 2.55062655 -1.42617299 146.140136 -81.713693 Unten links KachelX 59371 KachelY + 1 60149 2.55053068 -1.42618680 146.134643 -81.714484 Unten rechts KachelX + 1 59372 KachelY + 1 60149 2.55062655 -1.42618680 146.140136 -81.714484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42617299--1.42618680) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dl = 87.983510000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42617299--1.42618680) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dr = 87.983510000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55053068-2.55062655) × cos(-1.42617299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144119709003421 × 6371000do = 88.0265556752465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55053068-2.55062655) × cos(-1.42618680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144106043162479 × 6371000du = 88.0182087467322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42617299)-sin(-1.42618680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144119709003421-0.144106043162479)× R²
abs(2.55062655-2.55053068)×1.36658409422563e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36658409422563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36658409422563e-05× 40589641000000 ar = 7744.51814564385m²