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← | S 81 |
← 90.18 m → | S 81 |
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↑ 90.21 m ↓ |
↑ 90.21 m ↓ |
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S 81 |
← 90.17 m → 8 135 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905937194824219 y=0.913902282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905937194824219 × 216)
floor (0.905937194824219 × 65536)
floor (59371.5)tx = 59371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913902282714844 × 216)
floor (0.913902282714844 × 65536)
floor (59893.5)ty = 59893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59371 / 59893 ti = "16/59371/59893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59371/59893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59371 ÷ 216
59371 ÷ 65536x = 0.905929565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59893 ÷ 216
59893 ÷ 65536y = 0.913894653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905929565429688 × 2 - 1) × π
0.811859130859375 × 3.1415926535Λ = 2.55053068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913894653320312 × 2 - 1) × π
-0.827789306640625 × 3.1415926535Φ = -2.60057680438805 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55053068} λ = 2.55053068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60057680438805))-π/2
2×atan(0.0742307492416611)-π/2
2×0.074094856045323-π/2
0.148189712090646-1.57079632675φ = -1.42260661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55053068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.134643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42260661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.509355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59371 KachelY 59893 2.55053068 -1.42260661 146.134643 -81.509355 Oben rechts KachelX + 1 59372 KachelY 59893 2.55062655 -1.42260661 146.140136 -81.509355 Unten links KachelX 59371 KachelY + 1 59894 2.55053068 -1.42262077 146.134643 -81.510166 Unten rechts KachelX + 1 59372 KachelY + 1 59894 2.55062655 -1.42262077 146.140136 -81.510166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42260661--1.42262077) × R
1.41599999998743e-05 × 6371000dl = 90.213359999199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42260661--1.42262077) × R
1.41599999998743e-05 × 6371000dr = 90.213359999199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55053068-2.55062655) × cos(-1.42260661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147647932911497 × 6371000do = 90.1815516881207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55053068-2.55062655) × cos(-1.42262077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147633928090536 × 6371000du = 90.1729977147571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42260661)-sin(-1.42262077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147647932911497-0.147633928090536)× R²
abs(2.55062655-2.55053068)×1.40048209603394e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40048209603394e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40048209603394e-05× 40589641000000 ar = 8135.19494639033m²