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← | N 65 |
← 125.72 m → | N 65 |
→ |
↑ 125.70 m ↓ |
↑ 125.70 m ↓ |
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N 65 |
← 125.73 m → 15 804 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452968597412109 y=0.255634307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452968597412109 × 217)
floor (0.452968597412109 × 131072)
floor (59371.5)tx = 59371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255634307861328 × 217)
floor (0.255634307861328 × 131072)
floor (33506.5)ty = 33506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59371 / 33506 ti = "17/59371/33506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59371/33506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59371 ÷ 217
59371 ÷ 131072x = 0.452964782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33506 ÷ 217
33506 ÷ 131072y = 0.255630493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452964782714844 × 2 - 1) × π
-0.0940704345703125 × 3.1415926535Λ = -0.29553099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255630493164062 × 2 - 1) × π
0.488739013671875 × 3.1415926535Φ = 1.5354188948304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29553099} λ = -0.29553099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5354188948304))-π/2
2×atan(4.6432701644949)-π/2
2×1.35867088307779-π/2
2.71734176615558-1.57079632675φ = 1.14654544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29553099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.932678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14654544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.692215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59371 KachelY 33506 -0.29553099 1.14654544 -16.932678 65.692215 Oben rechts KachelX + 1 59372 KachelY 33506 -0.29548305 1.14654544 -16.929932 65.692215 Unten links KachelX 59371 KachelY + 1 33507 -0.29553099 1.14652571 -16.932678 65.691084 Unten rechts KachelX + 1 59372 KachelY + 1 33507 -0.29548305 1.14652571 -16.929932 65.691084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14654544-1.14652571) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dl = 125.699829999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14654544-1.14652571) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dr = 125.699829999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29553099--0.29548305) × cos(1.14654544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411638194970895 × 6371000do = 125.724900311167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29553099--0.29548305) × cos(1.14652571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411656175774034 × 6371000du = 125.730392111272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14654544)-sin(1.14652571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411638194970895-0.411656175774034)× R²
abs(-0.29548305--0.29553099)×1.79808031388062e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79808031388062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79808031388062e-05× 40589641000000 ar = 15803.9437556316m²