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← 95.32 m → | S 81 |
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↑ 95.31 m ↓ |
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S 81 |
← 95.31 m → 9 085 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905906677246094 y=0.904991149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905906677246094 × 216)
floor (0.905906677246094 × 65536)
floor (59369.5)tx = 59369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904991149902344 × 216)
floor (0.904991149902344 × 65536)
floor (59309.5)ty = 59309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59369 / 59309 ti = "16/59369/59309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59369/59309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59369 ÷ 216
59369 ÷ 65536x = 0.905899047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59309 ÷ 216
59309 ÷ 65536y = 0.904983520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905899047851562 × 2 - 1) × π
0.811798095703125 × 3.1415926535Λ = 2.55033893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904983520507812 × 2 - 1) × π
-0.809967041015625 × 3.1415926535Φ = -2.54458650563182 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55033893} λ = 2.55033893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54458650563182))-π/2
2×atan(0.0785055068552601)-π/2
2×0.0783448211540181-π/2
0.156689642308036-1.57079632675φ = -1.41410668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55033893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.123657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41410668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.022345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59369 KachelY 59309 2.55033893 -1.41410668 146.123657 -81.022345 Oben rechts KachelX + 1 59370 KachelY 59309 2.55043481 -1.41410668 146.129151 -81.022345 Unten links KachelX 59369 KachelY + 1 59310 2.55033893 -1.41412164 146.123657 -81.023202 Unten rechts KachelX + 1 59370 KachelY + 1 59310 2.55043481 -1.41412164 146.129151 -81.023202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41410668--1.41412164) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dl = 95.3101600007602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41410668--1.41412164) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dr = 95.3101600007602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55033893-2.55043481) × cos(-1.41410668) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156049268642806 × 6371000do = 95.3229267033129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55033893-2.55043481) × cos(-1.41412164) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156034491896224 × 6371000du = 95.313900305794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41410668)-sin(-1.41412164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156049268642806-0.156034491896224)× R²
abs(2.55043481-2.55033893)×1.47767465814852e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47767465814852e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47767465814852e-05× 40589641000000 ar = 9084.81324259552m²