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← | S 81 |
← 87.99 m → | S 81 |
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↑ 88.05 m ↓ |
↑ 88.05 m ↓ |
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S 81 |
← 87.98 m → 7 747 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905891418457031 y=0.917854309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905891418457031 × 216)
floor (0.905891418457031 × 65536)
floor (59368.5)tx = 59368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917854309082031 × 216)
floor (0.917854309082031 × 65536)
floor (60152.5)ty = 60152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59368 / 60152 ti = "16/59368/60152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59368/60152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59368 ÷ 216
59368 ÷ 65536x = 0.9058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60152 ÷ 216
60152 ÷ 65536y = 0.9178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9058837890625 × 2 - 1) × π
0.811767578125 × 3.1415926535Λ = 2.55024306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9178466796875 × 2 - 1) × π
-0.835693359375 × 3.1415926535Φ = -2.62540811839124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55024306} λ = 2.55024306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62540811839124))-π/2
2×atan(0.072410199069134)-π/2
2×0.0722840411076567-π/2
0.144568082215313-1.57079632675φ = -1.42622824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55024306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42622824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.716859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59368 KachelY 60152 2.55024306 -1.42622824 146.118164 -81.716859 Oben rechts KachelX + 1 59369 KachelY 60152 2.55033893 -1.42622824 146.123657 -81.716859 Unten links KachelX 59368 KachelY + 1 60153 2.55024306 -1.42624206 146.118164 -81.717651 Unten rechts KachelX + 1 59369 KachelY + 1 60153 2.55033893 -1.42624206 146.123657 -81.717651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42622824--1.42624206) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dl = 88.0472200010465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42622824--1.42624206) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dr = 88.0472200010465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55024306-2.55033893) × cos(-1.42622824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14406503557908 × 6371000do = 87.9931618163151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55024306-2.55033893) × cos(-1.42624206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144051359732498 × 6371000du = 87.9848087764783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42622824)-sin(-1.42624206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14406503557908-0.144051359732498)× R²
abs(2.55033893-2.55024306)×1.36758465821563e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36758465821563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36758465821563e-05× 40589641000000 ar = 7747.18554614049m²