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← 95.13 m → | S 81 |
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↑ 95.12 m ↓ |
↑ 95.12 m ↓ |
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S 81 |
← 95.12 m → 9 049 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905860900878906 y=0.905311584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905860900878906 × 216)
floor (0.905860900878906 × 65536)
floor (59366.5)tx = 59366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905311584472656 × 216)
floor (0.905311584472656 × 65536)
floor (59330.5)ty = 59330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59366 / 59330 ti = "16/59366/59330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59366/59330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59366 ÷ 216
59366 ÷ 65536x = 0.905853271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59330 ÷ 216
59330 ÷ 65536y = 0.905303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905853271484375 × 2 - 1) × π
0.81170654296875 × 3.1415926535Λ = 2.55005131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905303955078125 × 2 - 1) × π
-0.81060791015625 × 3.1415926535Φ = -2.54659985541586 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55005131} λ = 2.55005131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54659985541586))-π/2
2×atan(0.0783476068173289)-π/2
2×0.0781878863790203-π/2
0.156375772758041-1.57079632675φ = -1.41442055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55005131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.107178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41442055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.040328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59366 KachelY 59330 2.55005131 -1.41442055 146.107178 -81.040328 Oben rechts KachelX + 1 59367 KachelY 59330 2.55014719 -1.41442055 146.112671 -81.040328 Unten links KachelX 59366 KachelY + 1 59331 2.55005131 -1.41443548 146.107178 -81.041183 Unten rechts KachelX + 1 59367 KachelY + 1 59331 2.55014719 -1.41443548 146.112671 -81.041183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41442055--1.41443548) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dl = 95.1190300005071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41442055--1.41443548) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dr = 95.1190300005071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55005131-2.55014719) × cos(-1.41442055) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15573923609712 × 6371000do = 95.1335428639325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55005131-2.55014719) × cos(-1.41443548) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155724488252588 × 6371000du = 95.1245341212736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41442055)-sin(-1.41443548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15573923609712-0.155724488252588)× R²
abs(2.55014719-2.55005131)×1.47478445315374e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47478445315374e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47478445315374e-05× 40589641000000 ar = 9048.58186628921m²