↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 90.96 m → | S 81 |
→ |
↑ 90.91 m ↓ |
↑ 90.91 m ↓ |
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S 81 |
← 90.95 m → 8 269 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905830383300781 y=0.912544250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905830383300781 × 216)
floor (0.905830383300781 × 65536)
floor (59364.5)tx = 59364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912544250488281 × 216)
floor (0.912544250488281 × 65536)
floor (59804.5)ty = 59804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59364 / 59804 ti = "16/59364/59804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59364/59804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59364 ÷ 216
59364 ÷ 65536x = 0.90582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59804 ÷ 216
59804 ÷ 65536y = 0.91253662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90582275390625 × 2 - 1) × π
0.8116455078125 × 3.1415926535Λ = 2.54985956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91253662109375 × 2 - 1) × π
-0.8250732421875 × 3.1415926535Φ = -2.59204403625568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54985956} λ = 2.54985956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59204403625568))-π/2
2×atan(0.074866853016787)-π/2
2×0.0747274441760299-π/2
0.14945488835206-1.57079632675φ = -1.42134144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54985956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.096191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42134144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.436866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59364 KachelY 59804 2.54985956 -1.42134144 146.096191 -81.436866 Oben rechts KachelX + 1 59365 KachelY 59804 2.54995544 -1.42134144 146.101685 -81.436866 Unten links KachelX 59364 KachelY + 1 59805 2.54985956 -1.42135571 146.096191 -81.437683 Unten rechts KachelX + 1 59365 KachelY + 1 59805 2.54995544 -1.42135571 146.101685 -81.437683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42134144--1.42135571) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dl = 90.9141700005984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42134144--1.42135571) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dr = 90.9141700005984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54985956-2.54995544) × cos(-1.42134144) × R
9.58800000003812e-05 × 0.148899118126235 × 6371000do = 90.9552466784668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54985956-2.54995544) × cos(-1.42135571) × R
9.58800000003812e-05 × 0.148885007187445 × 6371000du = 90.9466269906228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42134144)-sin(-1.42135571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148899118126235-0.148885007187445)× R²
abs(2.54995544-2.54985956)×1.41109387898908e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.41109387898908e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.41109387898908e-05× 40589641000000 ar = 8268.72893318225m²