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← | N 47 |
← 204.84 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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N 47 |
← 204.85 m → 41 971 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452915191650391 y=0.348155975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452915191650391 × 217)
floor (0.452915191650391 × 131072)
floor (59364.5)tx = 59364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348155975341797 × 217)
floor (0.348155975341797 × 131072)
floor (45633.5)ty = 45633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59364 / 45633 ti = "17/59364/45633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59364/45633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59364 ÷ 217
59364 ÷ 131072x = 0.452911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45633 ÷ 217
45633 ÷ 131072y = 0.348152160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452911376953125 × 2 - 1) × π
-0.09417724609375 × 3.1415926535Λ = -0.29586654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348152160644531 × 2 - 1) × π
0.303695678710938 × 3.1415926535Φ = 0.954088113137978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29586654} λ = -0.29586654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954088113137978))-π/2
2×atan(2.59630196947411)-π/2
2×1.20314535149433-π/2
2.40629070298865-1.57079632675φ = 0.83549438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29586654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.951904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83549438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.870302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59364 KachelY 45633 -0.29586654 0.83549438 -16.951904 47.870302 Oben rechts KachelX + 1 59365 KachelY 45633 -0.29581861 0.83549438 -16.949158 47.870302 Unten links KachelX 59364 KachelY + 1 45634 -0.29586654 0.83546222 -16.951904 47.868459 Unten rechts KachelX + 1 59365 KachelY + 1 45634 -0.29581861 0.83546222 -16.949158 47.868459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83549438-0.83546222) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83549438-0.83546222) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29586654--0.29581861) × cos(0.83549438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670811118483504 × 6371000do = 204.840244886819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29586654--0.29581861) × cos(0.83546222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670834968900734 × 6371000du = 204.84752789864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83549438)-sin(0.83546222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670811118483504-0.670834968900734)× R²
abs(-0.29581861--0.29586654)×2.38504172297427e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38504172297427e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38504172297427e-05× 40589641000000 ar = 41970.7424742149m²