↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.97 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.02 m ↓ |
↑ 159.02 m ↓ |
|||
N 58 |
← 158.98 m → 25 281 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452915191650391 y=0.297878265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452915191650391 × 217)
floor (0.452915191650391 × 131072)
floor (59364.5)tx = 59364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297878265380859 × 217)
floor (0.297878265380859 × 131072)
floor (39043.5)ty = 39043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59364 / 39043 ti = "17/59364/39043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59364/39043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59364 ÷ 217
59364 ÷ 131072x = 0.452911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39043 ÷ 217
39043 ÷ 131072y = 0.297874450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452911376953125 × 2 - 1) × π
-0.09417724609375 × 3.1415926535Λ = -0.29586654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297874450683594 × 2 - 1) × π
0.404251098632812 × 3.1415926535Φ = 1.26999228163415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29586654} λ = -0.29586654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26999228163415))-π/2
2×atan(3.56082507849876)-π/2
2×1.29701461859384-π/2
2.59402923718768-1.57079632675φ = 1.02323291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29586654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.951904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02323291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.626927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59364 KachelY 39043 -0.29586654 1.02323291 -16.951904 58.626927 Oben rechts KachelX + 1 59365 KachelY 39043 -0.29581861 1.02323291 -16.949158 58.626927 Unten links KachelX 59364 KachelY + 1 39044 -0.29586654 1.02320795 -16.951904 58.625497 Unten rechts KachelX + 1 59365 KachelY + 1 39044 -0.29581861 1.02320795 -16.949158 58.625497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02323291-1.02320795) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dl = 159.020159999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02323291-1.02320795) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dr = 159.020159999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29586654--0.29581861) × cos(1.02323291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.52060843247369 × 6371000do = 158.974047775381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29586654--0.29581861) × cos(1.02320795) × R
4.79300000000293e-05 × 0.520629743048721 × 6371000du = 158.980555215833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02323291)-sin(1.02320795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52060843247369-0.520629743048721)× R²
abs(-0.29581861--0.29586654)×2.13105750311859e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13105750311859e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13105750311859e-05× 40589641000000 ar = 25280.5959215399m²