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← 90.92 m → | S 81 |
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↑ 90.91 m ↓ |
↑ 90.91 m ↓ |
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S 81 |
← 90.91 m → 8 266 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905799865722656 y=0.912590026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905799865722656 × 216)
floor (0.905799865722656 × 65536)
floor (59362.5)tx = 59362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912590026855469 × 216)
floor (0.912590026855469 × 65536)
floor (59807.5)ty = 59807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59362 / 59807 ti = "16/59362/59807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59362/59807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59362 ÷ 216
59362 ÷ 65536x = 0.905792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59807 ÷ 216
59807 ÷ 65536y = 0.912582397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905792236328125 × 2 - 1) × π
0.81158447265625 × 3.1415926535Λ = 2.54966782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912582397460938 × 2 - 1) × π
-0.825164794921875 × 3.1415926535Φ = -2.5923316576534 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54966782} λ = 2.54966782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5923316576534))-π/2
2×atan(0.0748453228043027)-π/2
2×0.07470603393442-π/2
0.14941206786884-1.57079632675φ = -1.42138426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54966782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.085205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42138426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.439319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59362 KachelY 59807 2.54966782 -1.42138426 146.085205 -81.439319 Oben rechts KachelX + 1 59363 KachelY 59807 2.54976369 -1.42138426 146.090698 -81.439319 Unten links KachelX 59362 KachelY + 1 59808 2.54966782 -1.42139853 146.085205 -81.440137 Unten rechts KachelX + 1 59363 KachelY + 1 59808 2.54976369 -1.42139853 146.090698 -81.440137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42138426--1.42139853) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dl = 90.9141700005984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42138426--1.42139853) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dr = 90.9141700005984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54966782-2.54976369) × cos(-1.42138426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148856775330327 × 6371000do = 90.9198978533992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54966782-2.54976369) × cos(-1.42139853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14884266430057 × 6371000du = 90.911279009002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42138426)-sin(-1.42139853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148856775330327-0.14884266430057)× R²
abs(2.54976369-2.54966782)×1.41110297562086e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41110297562086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41110297562086e-05× 40589641000000 ar = 8265.51526249291m²