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← | S 81 |
← 90.95 m → | S 81 |
→ |
↑ 90.98 m ↓ |
↑ 90.98 m ↓ |
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S 81 |
← 90.94 m → 8 274 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905784606933594 y=0.912559509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905784606933594 × 216)
floor (0.905784606933594 × 65536)
floor (59361.5)tx = 59361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912559509277344 × 216)
floor (0.912559509277344 × 65536)
floor (59805.5)ty = 59805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59361 / 59805 ti = "16/59361/59805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59361/59805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59361 ÷ 216
59361 ÷ 65536x = 0.905776977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59805 ÷ 216
59805 ÷ 65536y = 0.912551879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905776977539062 × 2 - 1) × π
0.811553955078125 × 3.1415926535Λ = 2.54957194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912551879882812 × 2 - 1) × π
-0.825103759765625 × 3.1415926535Φ = -2.59213991005492 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54957194} λ = 2.54957194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59213991005492))-π/2
2×atan(0.0748596755912201)-π/2
2×0.0747203067522144-π/2
0.149440613504429-1.57079632675φ = -1.42135571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54957194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.079712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42135571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.437683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59361 KachelY 59805 2.54957194 -1.42135571 146.079712 -81.437683 Oben rechts KachelX + 1 59362 KachelY 59805 2.54966782 -1.42135571 146.085205 -81.437683 Unten links KachelX 59361 KachelY + 1 59806 2.54957194 -1.42136999 146.079712 -81.438502 Unten rechts KachelX + 1 59362 KachelY + 1 59806 2.54966782 -1.42136999 146.085205 -81.438502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42135571--1.42136999) × R
1.42800000000332e-05 × 6371000dl = 90.9778800002112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42135571--1.42136999) × R
1.42800000000332e-05 × 6371000dr = 90.9778800002112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54957194-2.54966782) × cos(-1.42135571) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148885007187445 × 6371000do = 90.9466269902016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54957194-2.54966782) × cos(-1.42136999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14887088632977 × 6371000du = 90.9380012433924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42135571)-sin(-1.42136999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148885007187445-0.14887088632977)× R²
abs(2.54966782-2.54957194)×1.41208576741603e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41208576741603e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41208576741603e-05× 40589641000000 ar = 8273.73894107812m²