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← | N 19 |
← 2 298.66 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 298.85 m ↓ |
↑ 2 298.85 m ↓ |
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N 19 |
← 2 298.96 m → 5 284 607 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362335205078125 y=0.443878173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362335205078125 × 214)
floor (0.362335205078125 × 16384)
floor (5936.5)tx = 5936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443878173828125 × 214)
floor (0.443878173828125 × 16384)
floor (7272.5)ty = 7272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5936 / 7272 ti = "14/5936/7272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5936/7272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5936 ÷ 214
5936 ÷ 16384x = 0.3623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7272 ÷ 214
7272 ÷ 16384y = 0.44384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3623046875 × 2 - 1) × π
-0.275390625 × 3.1415926535Λ = -0.86516516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44384765625 × 2 - 1) × π
0.1123046875 × 3.1415926535Φ = 0.352815581203613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86516516} λ = -0.86516516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352815581203613))-π/2
2×atan(1.42306867861974)-π/2
2×0.958256044866905-π/2
1.91651208973381-1.57079632675φ = 0.34571576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86516516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.570312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34571576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.808054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5936 KachelY 7272 -0.86516516 0.34571576 -49.570312 19.808054 Oben rechts KachelX + 1 5937 KachelY 7272 -0.86478167 0.34571576 -49.548340 19.808054 Unten links KachelX 5936 KachelY + 1 7273 -0.86516516 0.34535493 -49.570312 19.787380 Unten rechts KachelX + 1 5937 KachelY + 1 7273 -0.86478167 0.34535493 -49.548340 19.787380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34571576-0.34535493) × R
0.000360829999999979 × 6371000dl = 2298.84792999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34571576-0.34535493) × R
0.000360829999999979 × 6371000dr = 2298.84792999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86516516--0.86478167) × cos(0.34571576) × R
0.000383490000000042 × 0.940833143911184 × 6371000do = 2298.65745212625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86516516--0.86478167) × cos(0.34535493) × R
0.000383490000000042 × 0.940955357186245 × 6371000du = 2298.95604540742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34571576)-sin(0.34535493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940833143911184-0.940955357186245)× R²
abs(-0.86478167--0.86516516)×0.000122213275060679× R²
0.000383490000000042×0.000122213275060679× 6371000²
0.000383490000000042×0.000122213275060679× 40589641000000 ar = 5284607.19320928m²