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← | S 81 |
← 88.09 m → | S 81 |
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↑ 88.05 m ↓ |
↑ 88.05 m ↓ |
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S 81 |
← 88.08 m → 7 755 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905738830566406 y=0.917701721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905738830566406 × 216)
floor (0.905738830566406 × 65536)
floor (59358.5)tx = 59358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917701721191406 × 216)
floor (0.917701721191406 × 65536)
floor (60142.5)ty = 60142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59358 / 60142 ti = "16/59358/60142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59358/60142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59358 ÷ 216
59358 ÷ 65536x = 0.905731201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60142 ÷ 216
60142 ÷ 65536y = 0.917694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905731201171875 × 2 - 1) × π
0.81146240234375 × 3.1415926535Λ = 2.54928432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917694091796875 × 2 - 1) × π
-0.83538818359375 × 3.1415926535Φ = -2.62444938039883 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54928432} λ = 2.54928432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62444938039883))-π/2
2×atan(0.0724796547676072)-π/2
2×0.0723531341871435-π/2
0.144706268374287-1.57079632675φ = -1.42609006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54928432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.063232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42609006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.708942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59358 KachelY 60142 2.54928432 -1.42609006 146.063232 -81.708942 Oben rechts KachelX + 1 59359 KachelY 60142 2.54938020 -1.42609006 146.068726 -81.708942 Unten links KachelX 59358 KachelY + 1 60143 2.54928432 -1.42610388 146.063232 -81.709733 Unten rechts KachelX + 1 59359 KachelY + 1 60143 2.54938020 -1.42610388 146.068726 -81.709733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42609006--1.42610388) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dl = 88.0472200010465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42609006--1.42610388) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dr = 88.0472200010465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54928432-2.54938020) × cos(-1.42609006) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14420177274016 × 6371000do = 88.0858662968927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54928432-2.54938020) × cos(-1.42610388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144188097168809 × 6371000du = 88.077512553893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42609006)-sin(-1.42610388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14420177274016-0.144188097168809)× R²
abs(2.54938020-2.54928432)×1.36755713512071e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.36755713512071e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.36755713512071e-05× 40589641000000 ar = 7755.34788710576m²