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← | S 81 |
← 88.13 m → | S 81 |
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↑ 88.11 m ↓ |
↑ 88.11 m ↓ |
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S 81 |
← 88.12 m → 7 765 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905738830566406 y=0.917625427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905738830566406 × 216)
floor (0.905738830566406 × 65536)
floor (59358.5)tx = 59358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917625427246094 × 216)
floor (0.917625427246094 × 65536)
floor (60137.5)ty = 60137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59358 / 60137 ti = "16/59358/60137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59358/60137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59358 ÷ 216
59358 ÷ 65536x = 0.905731201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60137 ÷ 216
60137 ÷ 65536y = 0.917617797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905731201171875 × 2 - 1) × π
0.81146240234375 × 3.1415926535Λ = 2.54928432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917617797851562 × 2 - 1) × π
-0.835235595703125 × 3.1415926535Φ = -2.62397001140263 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54928432} λ = 2.54928432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62397001140263))-π/2
2×atan(0.0725144075960068)-π/2
2×0.0723877053159259-π/2
0.144775410631852-1.57079632675φ = -1.42602092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54928432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.063232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42602092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.704980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59358 KachelY 60137 2.54928432 -1.42602092 146.063232 -81.704980 Oben rechts KachelX + 1 59359 KachelY 60137 2.54938020 -1.42602092 146.068726 -81.704980 Unten links KachelX 59358 KachelY + 1 60138 2.54928432 -1.42603475 146.063232 -81.705773 Unten rechts KachelX + 1 59359 KachelY + 1 60138 2.54938020 -1.42603475 146.068726 -81.705773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42602092--1.42603475) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dl = 88.1109299992446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42602092--1.42603475) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dr = 88.1109299992446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54928432-2.54938020) × cos(-1.42602092) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144270189765275 × 6371000do = 88.1276589379412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54928432-2.54938020) × cos(-1.42603475) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144256504436334 × 6371000du = 88.1192992345032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42602092)-sin(-1.42603475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144270189765275-0.144256504436334)× R²
abs(2.54938020-2.54928432)×1.36853289411099e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.36853289411099e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.36853289411099e-05× 40589641000000 ar = 7764.64169721959m²