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← | S 81 |
← 95.13 m → | S 81 |
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↑ 95.12 m ↓ |
↑ 95.12 m ↓ |
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S 81 |
← 95.12 m → 9 048 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905723571777344 y=0.905296325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905723571777344 × 216)
floor (0.905723571777344 × 65536)
floor (59357.5)tx = 59357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905296325683594 × 216)
floor (0.905296325683594 × 65536)
floor (59329.5)ty = 59329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59357 / 59329 ti = "16/59357/59329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59357/59329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59357 ÷ 216
59357 ÷ 65536x = 0.905715942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59329 ÷ 216
59329 ÷ 65536y = 0.905288696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905715942382812 × 2 - 1) × π
0.811431884765625 × 3.1415926535Λ = 2.54918845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905288696289062 × 2 - 1) × π
-0.810577392578125 × 3.1415926535Φ = -2.54650398161662 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54918845} λ = 2.54918845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54650398161662))-π/2
2×atan(0.0783551186601445)-π/2
2×0.0781953523884813-π/2
0.156390704776963-1.57079632675φ = -1.41440562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54918845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.057739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41440562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.039473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59357 KachelY 59329 2.54918845 -1.41440562 146.057739 -81.039473 Oben rechts KachelX + 1 59358 KachelY 59329 2.54928432 -1.41440562 146.063232 -81.039473 Unten links KachelX 59357 KachelY + 1 59330 2.54918845 -1.41442055 146.057739 -81.040328 Unten rechts KachelX + 1 59358 KachelY + 1 59330 2.54928432 -1.41442055 146.063232 -81.040328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41440562--1.41442055) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dl = 95.1190300005071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41440562--1.41442055) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dr = 95.1190300005071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54918845-2.54928432) × cos(-1.41440562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155753983906936 × 6371000do = 95.1326284991313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54918845-2.54928432) × cos(-1.41442055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15573923609712 × 6371000du = 95.1236207172611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41440562)-sin(-1.41442055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155753983906936-0.15573923609712)× R²
abs(2.54928432-2.54918845)×1.4747809816501e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4747809816501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4747809816501e-05× 40589641000000 ar = 9048.49493905005m²