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S 81 |
← 95.18 m → 9 060 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905723571777344 y=0.905204772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905723571777344 × 216)
floor (0.905723571777344 × 65536)
floor (59357.5)tx = 59357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905204772949219 × 216)
floor (0.905204772949219 × 65536)
floor (59323.5)ty = 59323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59357 / 59323 ti = "16/59357/59323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59357/59323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59357 ÷ 216
59357 ÷ 65536x = 0.905715942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59323 ÷ 216
59323 ÷ 65536y = 0.905197143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905715942382812 × 2 - 1) × π
0.811431884765625 × 3.1415926535Λ = 2.54918845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905197143554688 × 2 - 1) × π
-0.810394287109375 × 3.1415926535Φ = -2.54592873882118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54918845} λ = 2.54918845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54592873882118))-π/2
2×atan(0.0784002048441477)-π/2
2×0.0782401632964764-π/2
0.156480326592953-1.57079632675φ = -1.41431600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54918845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.057739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41431600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.034338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59357 KachelY 59323 2.54918845 -1.41431600 146.057739 -81.034338 Oben rechts KachelX + 1 59358 KachelY 59323 2.54928432 -1.41431600 146.063232 -81.034338 Unten links KachelX 59357 KachelY + 1 59324 2.54918845 -1.41433094 146.057739 -81.035194 Unten rechts KachelX + 1 59358 KachelY + 1 59324 2.54928432 -1.41433094 146.063232 -81.035194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41431600--1.41433094) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41431600--1.41433094) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54918845-2.54928432) × cos(-1.41431600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155842509547911 × 6371000do = 95.1866988779705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54918845-2.54928432) × cos(-1.41433094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155827752068705 × 6371000du = 95.1776851901551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41431600)-sin(-1.41433094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155842509547911-0.155827752068705)× R²
abs(2.54928432-2.54918845)×1.47574792065119e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47574792065119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47574792065119e-05× 40589641000000 ar = 9059.7018371201m²