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← | S 81 |
← 91 m → | S 81 |
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↑ 90.98 m ↓ |
↑ 90.98 m ↓ |
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S 81 |
← 90.99 m → 8 278 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905693054199219 y=0.912452697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905693054199219 × 216)
floor (0.905693054199219 × 65536)
floor (59355.5)tx = 59355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912452697753906 × 216)
floor (0.912452697753906 × 65536)
floor (59798.5)ty = 59798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59355 / 59798 ti = "16/59355/59798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59355/59798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59355 ÷ 216
59355 ÷ 65536x = 0.905685424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59798 ÷ 216
59798 ÷ 65536y = 0.912445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905685424804688 × 2 - 1) × π
0.811370849609375 × 3.1415926535Λ = 2.54899670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912445068359375 × 2 - 1) × π
-0.82489013671875 × 3.1415926535Φ = -2.59146879346024 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54899670} λ = 2.54899670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59146879346024))-π/2
2×atan(0.0749099320238585)-π/2
2×0.0747702829317294-π/2
0.149540565863459-1.57079632675φ = -1.42125576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54899670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.046753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42125576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.431957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59355 KachelY 59798 2.54899670 -1.42125576 146.046753 -81.431957 Oben rechts KachelX + 1 59356 KachelY 59798 2.54909257 -1.42125576 146.052246 -81.431957 Unten links KachelX 59355 KachelY + 1 59799 2.54899670 -1.42127004 146.046753 -81.432775 Unten rechts KachelX + 1 59356 KachelY + 1 59799 2.54909257 -1.42127004 146.052246 -81.432775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42125576--1.42127004) × R
1.42800000000332e-05 × 6371000dl = 90.9778800002112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42125576--1.42127004) × R
1.42800000000332e-05 × 6371000dr = 90.9778800002112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54899670-2.54909257) × cos(-1.42125576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148983842452515 × 6371000do = 90.997508897601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54899670-2.54909257) × cos(-1.42127004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148969721807403 × 6371000du = 90.988884180262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42125576)-sin(-1.42127004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148983842452515-0.148969721807403)× R²
abs(2.54909257-2.54899670)×1.412064511222e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.412064511222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.412064511222e-05× 40589641000000 ar = 8278.36811565699m²