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← 95.20 m → 9 067 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905677795410156 y=0.905174255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905677795410156 × 216)
floor (0.905677795410156 × 65536)
floor (59354.5)tx = 59354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905174255371094 × 216)
floor (0.905174255371094 × 65536)
floor (59321.5)ty = 59321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59354 / 59321 ti = "16/59354/59321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59354/59321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59354 ÷ 216
59354 ÷ 65536x = 0.905670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59321 ÷ 216
59321 ÷ 65536y = 0.905166625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905670166015625 × 2 - 1) × π
0.81134033203125 × 3.1415926535Λ = 2.54890083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905166625976562 × 2 - 1) × π
-0.810333251953125 × 3.1415926535Φ = -2.5457369912227 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54890083} λ = 2.54890083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5457369912227))-π/2
2×atan(0.0784152393365147)-π/2
2×0.0782551059249867-π/2
0.156510211849973-1.57079632675φ = -1.41428611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54890083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.041260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41428611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.032625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59354 KachelY 59321 2.54890083 -1.41428611 146.041260 -81.032625 Oben rechts KachelX + 1 59355 KachelY 59321 2.54899670 -1.41428611 146.046753 -81.032625 Unten links KachelX 59354 KachelY + 1 59322 2.54890083 -1.41430106 146.041260 -81.033482 Unten rechts KachelX + 1 59355 KachelY + 1 59322 2.54899670 -1.41430106 146.046753 -81.033482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41428611--1.41430106) × R
1.49500000001801e-05 × 6371000dl = 95.2464500011474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41428611--1.41430106) × R
1.49500000001801e-05 × 6371000dr = 95.2464500011474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54890083-2.54899670) × cos(-1.41428611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15587203427974 × 6371000do = 95.2047322230838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54890083-2.54899670) × cos(-1.41430106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155857266992333 × 6371000du = 95.1957125445397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41428611)-sin(-1.41430106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15587203427974-0.155857266992333)× R²
abs(2.54899670-2.54890083)×1.47672874067639e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47672874067639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47672874067639e-05× 40589641000000 ar = 9067.48322148975m²