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↑ 87.86 m ↓ |
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S 81 |
← 87.85 m → 7 719 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905662536621094 y=0.918113708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905662536621094 × 216)
floor (0.905662536621094 × 65536)
floor (59353.5)tx = 59353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918113708496094 × 216)
floor (0.918113708496094 × 65536)
floor (60169.5)ty = 60169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59353 / 60169 ti = "16/59353/60169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59353/60169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59353 ÷ 216
59353 ÷ 65536x = 0.905654907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60169 ÷ 216
60169 ÷ 65536y = 0.918106079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905654907226562 × 2 - 1) × π
0.811309814453125 × 3.1415926535Λ = 2.54880495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.918106079101562 × 2 - 1) × π
-0.836212158203125 × 3.1415926535Φ = -2.62703797297832 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54880495} λ = 2.54880495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62703797297832))-π/2
2×atan(0.0722922770979667)-π/2
2×0.0721667332084762-π/2
0.144333466416952-1.57079632675φ = -1.42646286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54880495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.035766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42646286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.730302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59353 KachelY 60169 2.54880495 -1.42646286 146.035766 -81.730302 Oben rechts KachelX + 1 59354 KachelY 60169 2.54890083 -1.42646286 146.041260 -81.730302 Unten links KachelX 59353 KachelY + 1 60170 2.54880495 -1.42647665 146.035766 -81.731092 Unten rechts KachelX + 1 59354 KachelY + 1 60170 2.54890083 -1.42647665 146.041260 -81.731092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42646286--1.42647665) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dl = 87.8560899993788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42646286--1.42647665) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dr = 87.8560899993788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54880495-2.54890083) × cos(-1.42646286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.143832859119879 × 6371000do = 87.8605148659519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54880495-2.54890083) × cos(-1.42647665) × R
9.58799999999371e-05 × 0.143819212494692 × 6371000du = 87.8521788047592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42646286)-sin(-1.42647665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143832859119879-0.143819212494692)× R²
abs(2.54890083-2.54880495)×1.36466251873524e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.36466251873524e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.36466251873524e-05× 40589641000000 ar = 7718.71511447933m²