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← | N 47 |
← 204.91 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.96 m ↓ |
↑ 204.96 m ↓ |
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N 47 |
← 204.92 m → 41 999 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452816009521484 y=0.348232269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452816009521484 × 217)
floor (0.452816009521484 × 131072)
floor (59351.5)tx = 59351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348232269287109 × 217)
floor (0.348232269287109 × 131072)
floor (45643.5)ty = 45643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59351 / 45643 ti = "17/59351/45643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59351/45643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59351 ÷ 217
59351 ÷ 131072x = 0.452812194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45643 ÷ 217
45643 ÷ 131072y = 0.348228454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452812194824219 × 2 - 1) × π
-0.0943756103515625 × 3.1415926535Λ = -0.29648972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348228454589844 × 2 - 1) × π
0.303543090820312 × 3.1415926535Φ = 0.953608744141777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29648972} λ = -0.29648972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953608744141777))-π/2
2×atan(2.59505768106564)-π/2
2×1.20298453988651-π/2
2.40596907977301-1.57079632675φ = 0.83517275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29648972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.987610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83517275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.851874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59351 KachelY 45643 -0.29648972 0.83517275 -16.987610 47.851874 Oben rechts KachelX + 1 59352 KachelY 45643 -0.29644179 0.83517275 -16.984863 47.851874 Unten links KachelX 59351 KachelY + 1 45644 -0.29648972 0.83514058 -16.987610 47.850031 Unten rechts KachelX + 1 59352 KachelY + 1 45644 -0.29644179 0.83514058 -16.984863 47.850031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83517275-0.83514058) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dl = 204.955069999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83517275-0.83514058) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dr = 204.955069999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29648972--0.29644179) × cos(0.83517275) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671049613673247 × 6371000do = 204.913072262104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29648972--0.29644179) × cos(0.83514058) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671073464564413 × 6371000du = 204.920355418648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83517275)-sin(0.83514058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671049613673247-0.671073464564413)× R²
abs(-0.29644179--0.29648972)×2.38508911657442e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38508911657442e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38508911657442e-05× 40589641000000 ar = 41998.7194329262m²