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← | S 81 |
← 88.05 m → | S 81 |
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↑ 88.05 m ↓ |
↑ 88.05 m ↓ |
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S 81 |
← 88.04 m → 7 752 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905616760253906 y=0.917762756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905616760253906 × 216)
floor (0.905616760253906 × 65536)
floor (59350.5)tx = 59350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917762756347656 × 216)
floor (0.917762756347656 × 65536)
floor (60146.5)ty = 60146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59350 / 60146 ti = "16/59350/60146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59350/60146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59350 ÷ 216
59350 ÷ 65536x = 0.905609130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60146 ÷ 216
60146 ÷ 65536y = 0.917755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905609130859375 × 2 - 1) × π
0.81121826171875 × 3.1415926535Λ = 2.54851733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917755126953125 × 2 - 1) × π
-0.83551025390625 × 3.1415926535Φ = -2.62483287559579 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54851733} λ = 2.54851733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62483287559579))-π/2
2×atan(0.0724518644971847)-π/2
2×0.0723254890890482-π/2
0.144650978178096-1.57079632675φ = -1.42614535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54851733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.019287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42614535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.712110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59350 KachelY 60146 2.54851733 -1.42614535 146.019287 -81.712110 Oben rechts KachelX + 1 59351 KachelY 60146 2.54861321 -1.42614535 146.024781 -81.712110 Unten links KachelX 59350 KachelY + 1 60147 2.54851733 -1.42615917 146.019287 -81.712901 Unten rechts KachelX + 1 59351 KachelY + 1 60147 2.54861321 -1.42615917 146.024781 -81.712901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42614535--1.42615917) × R
1.38199999999422e-05 × 6371000dl = 88.0472199996318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42614535--1.42615917) × R
1.38199999999422e-05 × 6371000dr = 88.0472199996318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54851733-2.54861321) × cos(-1.42614535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14414706039397 × 6371000do = 88.0524451792485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54851733-2.54861321) × cos(-1.42615917) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14413338471246 × 6371000du = 88.0440913689578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42614535)-sin(-1.42615917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14414706039397-0.14413338471246)× R²
abs(2.54861321-2.54851733)×1.3675681510561e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.3675681510561e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.3675681510561e-05× 40589641000000 ar = 7752.40524764945m²