↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 204.91 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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N 47 |
← 204.92 m → 41 985 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452800750732422 y=0.348186492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452800750732422 × 217)
floor (0.452800750732422 × 131072)
floor (59349.5)tx = 59349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348186492919922 × 217)
floor (0.348186492919922 × 131072)
floor (45637.5)ty = 45637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59349 / 45637 ti = "17/59349/45637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59349/45637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59349 ÷ 217
59349 ÷ 131072x = 0.452796936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45637 ÷ 217
45637 ÷ 131072y = 0.348182678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452796936035156 × 2 - 1) × π
-0.0944061279296875 × 3.1415926535Λ = -0.29658560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348182678222656 × 2 - 1) × π
0.303634643554688 × 3.1415926535Φ = 0.953896365539497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29658560} λ = -0.29658560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953896365539497))-π/2
2×atan(2.59580418253278)-π/2
2×1.20308103371067-π/2
2.40616206742134-1.57079632675φ = 0.83536574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29658560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.993103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83536574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.862931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59349 KachelY 45637 -0.29658560 0.83536574 -16.993103 47.862931 Oben rechts KachelX + 1 59350 KachelY 45637 -0.29653766 0.83536574 -16.990356 47.862931 Unten links KachelX 59349 KachelY + 1 45638 -0.29658560 0.83533358 -16.993103 47.861089 Unten rechts KachelX + 1 59350 KachelY + 1 45638 -0.29653766 0.83533358 -16.990356 47.861089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83536574-0.83533358) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83536574-0.83533358) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29658560--0.29653766) × cos(0.83536574) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670906515989396 × 6371000do = 204.912119116986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29658560--0.29653766) × cos(0.83533358) × R
4.79400000000241e-05 × 0.670930363631191 × 6371000du = 204.919402800629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83536574)-sin(0.83533358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670906515989396-0.670930363631191)× R²
abs(-0.29653766--0.29658560)×2.38476417956379e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38476417956379e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38476417956379e-05× 40589641000000 ar = 41985.4689519556m²