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← | S 81 |
← 87.96 m → | S 81 |
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↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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S 81 |
← 87.95 m → 7 733 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905586242675781 y=0.917930603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905586242675781 × 216)
floor (0.905586242675781 × 65536)
floor (59348.5)tx = 59348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917930603027344 × 216)
floor (0.917930603027344 × 65536)
floor (60157.5)ty = 60157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59348 / 60157 ti = "16/59348/60157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59348/60157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59348 ÷ 216
59348 ÷ 65536x = 0.90557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60157 ÷ 216
60157 ÷ 65536y = 0.917922973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90557861328125 × 2 - 1) × π
0.8111572265625 × 3.1415926535Λ = 2.54832558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917922973632812 × 2 - 1) × π
-0.835845947265625 × 3.1415926535Φ = -2.62588748738744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54832558} λ = 2.54832558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62588748738744))-π/2
2×atan(0.0723754961830999)-π/2
2×0.0722495191417347-π/2
0.144499038283469-1.57079632675φ = -1.42629729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54832558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.008301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42629729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.720815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59348 KachelY 60157 2.54832558 -1.42629729 146.008301 -81.720815 Oben rechts KachelX + 1 59349 KachelY 60157 2.54842146 -1.42629729 146.013794 -81.720815 Unten links KachelX 59348 KachelY + 1 60158 2.54832558 -1.42631109 146.008301 -81.721606 Unten rechts KachelX + 1 59349 KachelY + 1 60158 2.54842146 -1.42631109 146.013794 -81.721606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42629729--1.42631109) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dl = 87.9198000004062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42629729--1.42631109) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dr = 87.9198000004062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54832558-2.54842146) × cos(-1.42629729) × R
9.58799999999371e-05 × 0.143996705549978 × 6371000do = 87.9606007002704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54832558-2.54842146) × cos(-1.42631109) × R
9.58799999999371e-05 × 0.143983049357561 × 6371000du = 87.9522587949214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42629729)-sin(-1.42631109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143996705549978-0.143983049357561)× R²
abs(2.54842146-2.54832558)×1.36561924169165e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.36561924169165e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.36561924169165e-05× 40589641000000 ar = 7733.1117120763m²