↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 224.15 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.07 m ↓ |
↑ 224.07 m ↓ |
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S 42 |
← 224.14 m → 50 223 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452785491943359 y=0.631748199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452785491943359 × 217)
floor (0.452785491943359 × 131072)
floor (59347.5)tx = 59347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631748199462891 × 217)
floor (0.631748199462891 × 131072)
floor (82804.5)ty = 82804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59347 / 82804 ti = "17/59347/82804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59347/82804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59347 ÷ 217
59347 ÷ 131072x = 0.452781677246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82804 ÷ 217
82804 ÷ 131072y = 0.631744384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452781677246094 × 2 - 1) × π
-0.0944366455078125 × 3.1415926535Λ = -0.29668147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631744384765625 × 2 - 1) × π
-0.26348876953125 × 3.1415926535Φ = -0.82777438263913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29668147} λ = -0.29668147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82777438263913))-π/2
2×atan(0.437020845942306)-π/2
2×0.412008195634155-π/2
0.82401639126831-1.57079632675φ = -0.74677994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29668147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.998596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74677994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.787339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59347 KachelY 82804 -0.29668147 -0.74677994 -16.998596 -42.787339 Oben rechts KachelX + 1 59348 KachelY 82804 -0.29663353 -0.74677994 -16.995849 -42.787339 Unten links KachelX 59347 KachelY + 1 82805 -0.29668147 -0.74681511 -16.998596 -42.789354 Unten rechts KachelX + 1 59348 KachelY + 1 82805 -0.29663353 -0.74681511 -16.995849 -42.789354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74677994--0.74681511) × R
3.51699999999733e-05 × 6371000dl = 224.06806999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74677994--0.74681511) × R
3.51699999999733e-05 × 6371000dr = 224.06806999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29668147--0.29663353) × cos(-0.74677994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.733879989426798 × 6371000do = 224.145838841985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29668147--0.29663353) × cos(-0.74681511) × R
4.79400000000241e-05 × 0.733856098725284 × 6371000du = 224.138542006795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74677994)-sin(-0.74681511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733879989426798-0.733856098725284)× R²
abs(-0.29663353--0.29668147)×2.38907015144285e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38907015144285e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38907015144285e-05× 40589641000000 ar = 50223.1080192057m²