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← 88.09 m → | S 81 |
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← 88.09 m → 7 756 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905570983886719 y=0.917671203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905570983886719 × 216)
floor (0.905570983886719 × 65536)
floor (59347.5)tx = 59347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917671203613281 × 216)
floor (0.917671203613281 × 65536)
floor (60140.5)ty = 60140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59347 / 60140 ti = "16/59347/60140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59347/60140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59347 ÷ 216
59347 ÷ 65536x = 0.905563354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60140 ÷ 216
60140 ÷ 65536y = 0.91766357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905563354492188 × 2 - 1) × π
0.811126708984375 × 3.1415926535Λ = 2.54822971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91766357421875 × 2 - 1) × π
-0.8353271484375 × 3.1415926535Φ = -2.62425763280035 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54822971} λ = 2.54822971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62425763280035))-π/2
2×atan(0.0724935538998676)-π/2
2×0.0723669606708027-π/2
0.144733921341605-1.57079632675φ = -1.42606241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54822971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.002808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42606241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.707357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59347 KachelY 60140 2.54822971 -1.42606241 146.002808 -81.707357 Oben rechts KachelX + 1 59348 KachelY 60140 2.54832558 -1.42606241 146.008301 -81.707357 Unten links KachelX 59347 KachelY + 1 60141 2.54822971 -1.42607623 146.002808 -81.708149 Unten rechts KachelX + 1 59348 KachelY + 1 60141 2.54832558 -1.42607623 146.008301 -81.708149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42606241--1.42607623) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dl = 88.0472200010465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42606241--1.42607623) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dr = 88.0472200010465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54822971-2.54832558) × cos(-1.42606241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144229133695678 × 6371000do = 88.0933909390134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54822971-2.54832558) × cos(-1.42607623) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144215458179433 × 6371000du = 88.085038100942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42606241)-sin(-1.42607623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144229133695678-0.144215458179433)× R²
abs(2.54832558-2.54822971)×1.36755162457591e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36755162457591e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36755162457591e-05× 40589641000000 ar = 7756.01045062598m²