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← | S 81 |
← 90.48 m → | S 81 |
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↑ 90.47 m ↓ |
↑ 90.47 m ↓ |
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S 81 |
← 90.47 m → 8 185 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905555725097656 y=0.913368225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905555725097656 × 216)
floor (0.905555725097656 × 65536)
floor (59346.5)tx = 59346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913368225097656 × 216)
floor (0.913368225097656 × 65536)
floor (59858.5)ty = 59858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59346 / 59858 ti = "16/59346/59858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59346/59858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59346 ÷ 216
59346 ÷ 65536x = 0.905548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59858 ÷ 216
59858 ÷ 65536y = 0.913360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905548095703125 × 2 - 1) × π
0.81109619140625 × 3.1415926535Λ = 2.54813384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913360595703125 × 2 - 1) × π
-0.82672119140625 × 3.1415926535Φ = -2.59722122141464 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54813384} λ = 2.54813384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59722122141464))-π/2
2×atan(0.0744802550645467)-π/2
2×0.0743429899986626-π/2
0.148685979997325-1.57079632675φ = -1.42211035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54813384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.997315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42211035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.480921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59346 KachelY 59858 2.54813384 -1.42211035 145.997315 -81.480921 Oben rechts KachelX + 1 59347 KachelY 59858 2.54822971 -1.42211035 146.002808 -81.480921 Unten links KachelX 59346 KachelY + 1 59859 2.54813384 -1.42212455 145.997315 -81.481735 Unten rechts KachelX + 1 59347 KachelY + 1 59859 2.54822971 -1.42212455 146.002808 -81.481735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42211035--1.42212455) × R
1.41999999998532e-05 × 6371000dl = 90.4681999990649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42211035--1.42212455) × R
1.41999999998532e-05 × 6371000dr = 90.4681999990649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54813384-2.54822971) × cos(-1.42211035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148138735692376 × 6371000do = 90.4813280241635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54813384-2.54822971) × cos(-1.42212455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148124692351871 × 6371000du = 90.4727505235334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42211035)-sin(-1.42212455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148138735692376-0.148124692351871)× R²
abs(2.54822971-2.54813384)×1.40433405044771e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40433405044771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40433405044771e-05× 40589641000000 ar = 8185.29488450403m²