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← 95.47 m → | N 71 |
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↑ 95.44 m ↓ |
↑ 95.44 m ↓ |
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N 71 |
← 95.47 m → 9 111 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452777862548828 y=0.208637237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452777862548828 × 217)
floor (0.452777862548828 × 131072)
floor (59346.5)tx = 59346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208637237548828 × 217)
floor (0.208637237548828 × 131072)
floor (27346.5)ty = 27346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59346 / 27346 ti = "17/59346/27346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59346/27346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59346 ÷ 217
59346 ÷ 131072x = 0.452774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27346 ÷ 217
27346 ÷ 131072y = 0.208633422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452774047851562 × 2 - 1) × π
-0.094451904296875 × 3.1415926535Λ = -0.29672941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208633422851562 × 2 - 1) × π
0.582733154296875 × 3.1415926535Φ = 1.83071019648994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29672941} λ = -0.29672941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83071019648994))-π/2
2×atan(6.23831551544148)-π/2
2×1.41184887559849-π/2
2.82369775119698-1.57079632675φ = 1.25290142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29672941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.001343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25290142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.785964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59346 KachelY 27346 -0.29672941 1.25290142 -17.001343 71.785964 Oben rechts KachelX + 1 59347 KachelY 27346 -0.29668147 1.25290142 -16.998596 71.785964 Unten links KachelX 59346 KachelY + 1 27347 -0.29672941 1.25288644 -17.001343 71.785105 Unten rechts KachelX + 1 59347 KachelY + 1 27347 -0.29668147 1.25288644 -16.998596 71.785105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25290142-1.25288644) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dl = 95.4375799999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25290142-1.25288644) × R
1.49799999999978e-05 × 6371000dr = 95.4375799999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29672941--0.29668147) × cos(1.25290142) × R
4.79400000000241e-05 × 0.312567636075692 × 6371000do = 95.4662015485168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29672941--0.29668147) × cos(1.25288644) × R
4.79400000000241e-05 × 0.312581865475305 × 6371000du = 95.4705475734236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25290142)-sin(1.25288644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312567636075692-0.312581865475305)× R²
abs(-0.29668147--0.29672941)×1.42293996135967e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.42293996135967e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.42293996135967e-05× 40589641000000 ar = 9111.27063478505m²