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← | S 81 |
← 88.08 m → | S 81 |
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↑ 88.11 m ↓ |
↑ 88.11 m ↓ |
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S 81 |
← 88.07 m → 7 760 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905540466308594 y=0.917716979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905540466308594 × 216)
floor (0.905540466308594 × 65536)
floor (59345.5)tx = 59345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917716979980469 × 216)
floor (0.917716979980469 × 65536)
floor (60143.5)ty = 60143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59345 / 60143 ti = "16/59345/60143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59345/60143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59345 ÷ 216
59345 ÷ 65536x = 0.905532836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60143 ÷ 216
60143 ÷ 65536y = 0.917709350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905532836914062 × 2 - 1) × π
0.811065673828125 × 3.1415926535Λ = 2.54803796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917709350585938 × 2 - 1) × π
-0.835418701171875 × 3.1415926535Φ = -2.62454525419807 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54803796} λ = 2.54803796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62454525419807))-π/2
2×atan(0.0724727062008351)-π/2
2×0.0723462219290582-π/2
0.144692443858116-1.57079632675φ = -1.42610388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54803796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.991821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42610388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.709733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59345 KachelY 60143 2.54803796 -1.42610388 145.991821 -81.709733 Oben rechts KachelX + 1 59346 KachelY 60143 2.54813384 -1.42610388 145.997315 -81.709733 Unten links KachelX 59345 KachelY + 1 60144 2.54803796 -1.42611771 145.991821 -81.710526 Unten rechts KachelX + 1 59346 KachelY + 1 60144 2.54813384 -1.42611771 145.997315 -81.710526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42610388--1.42611771) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dl = 88.1109299992446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42610388--1.42611771) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dr = 88.1109299992446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54803796-2.54813384) × cos(-1.42610388) × R
9.58800000003812e-05 × 0.144188097168809 × 6371000do = 88.0775125543009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54803796-2.54813384) × cos(-1.42611771) × R
9.58800000003812e-05 × 0.144174411674396 × 6371000du = 88.0691527497844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42610388)-sin(-1.42611771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144188097168809-0.144174411674396)× R²
abs(2.54813384-2.54803796)×1.36854944126907e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.36854944126907e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.36854944126907e-05× 40589641000000 ar = 7760.2232484384m²