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← | N 48 |
← 204.15 m → | N 48 |
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↑ 204.13 m ↓ |
↑ 204.13 m ↓ |
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N 48 |
← 204.16 m → 41 674 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452770233154297 y=0.347393035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452770233154297 × 217)
floor (0.452770233154297 × 131072)
floor (59345.5)tx = 59345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347393035888672 × 217)
floor (0.347393035888672 × 131072)
floor (45533.5)ty = 45533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59345 / 45533 ti = "17/59345/45533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59345/45533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59345 ÷ 217
59345 ÷ 131072x = 0.452766418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45533 ÷ 217
45533 ÷ 131072y = 0.347389221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452766418457031 × 2 - 1) × π
-0.0944671630859375 × 3.1415926535Λ = -0.29677735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347389221191406 × 2 - 1) × π
0.305221557617188 × 3.1415926535Φ = 0.958881803099983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29677735} λ = -0.29677735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958881803099983))-π/2
2×atan(2.60877771470036)-π/2
2×1.20475032436135-π/2
2.4095006487227-1.57079632675φ = 0.83870432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29677735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.004090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83870432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.054218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59345 KachelY 45533 -0.29677735 0.83870432 -17.004090 48.054218 Oben rechts KachelX + 1 59346 KachelY 45533 -0.29672941 0.83870432 -17.001343 48.054218 Unten links KachelX 59345 KachelY + 1 45534 -0.29677735 0.83867228 -17.004090 48.052382 Unten rechts KachelX + 1 59346 KachelY + 1 45534 -0.29672941 0.83867228 -17.001343 48.052382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83870432-0.83867228) × R
3.20399999998999e-05 × 6371000dl = 204.126839999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83870432-0.83867228) × R
3.20399999998999e-05 × 6371000dr = 204.126839999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29677735--0.29672941) × cos(0.83870432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668427084505271 × 6371000do = 204.154836920931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29677735--0.29672941) × cos(0.83867228) × R
4.79399999999686e-05 × 0.668450914798945 × 6371000du = 204.162115306011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83870432)-sin(0.83867228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668427084505271-0.668450914798945)× R²
abs(-0.29672941--0.29677735)×2.3830293673921e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3830293673921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3830293673921e-05× 40589641000000 ar = 41674.2245918053m²