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← 92.71 m → | S 81 |
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↑ 92.70 m ↓ |
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S 81 |
← 92.70 m → 8 594 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905525207519531 y=0.909446716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905525207519531 × 216)
floor (0.905525207519531 × 65536)
floor (59344.5)tx = 59344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909446716308594 × 216)
floor (0.909446716308594 × 65536)
floor (59601.5)ty = 59601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59344 / 59601 ti = "16/59344/59601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59344/59601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59344 ÷ 216
59344 ÷ 65536x = 0.905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59601 ÷ 216
59601 ÷ 65536y = 0.909439086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905517578125 × 2 - 1) × π
0.81103515625 × 3.1415926535Λ = 2.54794209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909439086914062 × 2 - 1) × π
-0.818878173828125 × 3.1415926535Φ = -2.57258165500993 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54794209} λ = 2.54794209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57258165500993))-π/2
2×atan(0.0763382118827938)-π/2
2×0.0761904406722458-π/2
0.152380881344492-1.57079632675φ = -1.41841545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54794209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41841545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.269219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59344 KachelY 59601 2.54794209 -1.41841545 145.986328 -81.269219 Oben rechts KachelX + 1 59345 KachelY 59601 2.54803796 -1.41841545 145.991821 -81.269219 Unten links KachelX 59344 KachelY + 1 59602 2.54794209 -1.41843000 145.986328 -81.270053 Unten rechts KachelX + 1 59345 KachelY + 1 59602 2.54803796 -1.41843000 145.991821 -81.270053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41841545--1.41843000) × R
1.45500000001686e-05 × 6371000dl = 92.6980500010741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41841545--1.41843000) × R
1.45500000001686e-05 × 6371000dr = 92.6980500010741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54794209-2.54803796) × cos(-1.41841545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151791848814038 × 6371000do = 92.7126048413016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54794209-2.54803796) × cos(-1.41843000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151777467396358 × 6371000du = 92.7038208472671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41841545)-sin(-1.41843000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151791848814038-0.151777467396358)× R²
abs(2.54803796-2.54794209)×1.43814176805646e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43814176805646e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43814176805646e-05× 40589641000000 ar = 8593.8705501776m²