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← | S 81 |
← 88.33 m → | S 81 |
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↑ 88.30 m ↓ |
↑ 88.30 m ↓ |
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S 81 |
← 88.32 m → 7 799 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905509948730469 y=0.917259216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905509948730469 × 216)
floor (0.905509948730469 × 65536)
floor (59343.5)tx = 59343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917259216308594 × 216)
floor (0.917259216308594 × 65536)
floor (60113.5)ty = 60113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59343 / 60113 ti = "16/59343/60113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59343/60113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59343 ÷ 216
59343 ÷ 65536x = 0.905502319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60113 ÷ 216
60113 ÷ 65536y = 0.917251586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905502319335938 × 2 - 1) × π
0.811004638671875 × 3.1415926535Λ = 2.54784621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917251586914062 × 2 - 1) × π
-0.834503173828125 × 3.1415926535Φ = -2.62166904022087 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54784621} λ = 2.54784621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62166904022087))-π/2
2×atan(0.0726814532680851)-π/2
2×0.0725538751960023-π/2
0.145107750392005-1.57079632675φ = -1.42568858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54784621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.980835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42568858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.685939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59343 KachelY 60113 2.54784621 -1.42568858 145.980835 -81.685939 Oben rechts KachelX + 1 59344 KachelY 60113 2.54794209 -1.42568858 145.986328 -81.685939 Unten links KachelX 59343 KachelY + 1 60114 2.54784621 -1.42570244 145.980835 -81.686733 Unten rechts KachelX + 1 59344 KachelY + 1 60114 2.54794209 -1.42570244 145.986328 -81.686733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42568858--1.42570244) × R
1.38599999999212e-05 × 6371000dl = 88.3020599994977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42568858--1.42570244) × R
1.38599999999212e-05 × 6371000dr = 88.3020599994977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54784621-2.54794209) × cos(-1.42568858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144599044961476 × 6371000do = 88.3285406212462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54784621-2.54794209) × cos(-1.42570244) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144585330611593 × 6371000du = 88.3201631903228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42568858)-sin(-1.42570244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144599044961476-0.144585330611593)× R²
abs(2.54794209-2.54784621)×1.37143498832315e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37143498832315e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37143498832315e-05× 40589641000000 ar = 7799.22222163526m²