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← 203.65 m → | N 48 |
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↑ 203.68 m ↓ |
↑ 203.68 m ↓ |
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N 48 |
← 203.65 m → 41 479 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452754974365234 y=0.346858978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452754974365234 × 217)
floor (0.452754974365234 × 131072)
floor (59343.5)tx = 59343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346858978271484 × 217)
floor (0.346858978271484 × 131072)
floor (45463.5)ty = 45463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59343 / 45463 ti = "17/59343/45463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59343/45463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59343 ÷ 217
59343 ÷ 131072x = 0.452751159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45463 ÷ 217
45463 ÷ 131072y = 0.346855163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452751159667969 × 2 - 1) × π
-0.0944976806640625 × 3.1415926535Λ = -0.29687322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346855163574219 × 2 - 1) × π
0.306289672851562 × 3.1415926535Φ = 0.962237386073387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29687322} λ = -0.29687322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.962237386073387))-π/2
2×atan(2.61754638855966)-π/2
2×1.20587040635617-π/2
2.41174081271233-1.57079632675φ = 0.84094449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29687322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.009583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84094449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.182570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59343 KachelY 45463 -0.29687322 0.84094449 -17.009583 48.182570 Oben rechts KachelX + 1 59344 KachelY 45463 -0.29682528 0.84094449 -17.006836 48.182570 Unten links KachelX 59343 KachelY + 1 45464 -0.29687322 0.84091252 -17.009583 48.180738 Unten rechts KachelX + 1 59344 KachelY + 1 45464 -0.29682528 0.84091252 -17.006836 48.180738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84094449-0.84091252) × R
3.19699999999923e-05 × 6371000dl = 203.680869999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84094449-0.84091252) × R
3.19699999999923e-05 × 6371000dr = 203.680869999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29687322--0.29682528) × cos(0.84094449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.666759220256616 × 6371000do = 203.645428248567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29687322--0.29682528) × cos(0.84091252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.666783046300066 × 6371000du = 203.652705335518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84094449)-sin(0.84091252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666759220256616-0.666783046300066)× R²
abs(-0.29682528--0.29687322)×2.38260434496373e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38260434496373e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38260434496373e-05× 40589641000000 ar = 41479.419102288m²