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← | N 58 |
← 157.59 m → | N 58 |
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↑ 157.55 m ↓ |
↑ 157.55 m ↓ |
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N 58 |
← 157.60 m → 24 830 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452747344970703 y=0.296215057373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452747344970703 × 217)
floor (0.452747344970703 × 131072)
floor (59342.5)tx = 59342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296215057373047 × 217)
floor (0.296215057373047 × 131072)
floor (38825.5)ty = 38825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59342 / 38825 ti = "17/59342/38825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59342/38825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59342 ÷ 217
59342 ÷ 131072x = 0.452743530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38825 ÷ 217
38825 ÷ 131072y = 0.296211242675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452743530273438 × 2 - 1) × π
-0.094512939453125 × 3.1415926535Λ = -0.29692116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296211242675781 × 2 - 1) × π
0.407577514648438 × 3.1415926535Φ = 1.28044252575132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29692116} λ = -0.29692116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28044252575132))-π/2
2×atan(3.59823168348127)-π/2
2×1.29972274842981-π/2
2.59944549685963-1.57079632675φ = 1.02864917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29692116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.012329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02864917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.937256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59342 KachelY 38825 -0.29692116 1.02864917 -17.012329 58.937256 Oben rechts KachelX + 1 59343 KachelY 38825 -0.29687322 1.02864917 -17.009583 58.937256 Unten links KachelX 59342 KachelY + 1 38826 -0.29692116 1.02862444 -17.012329 58.935839 Unten rechts KachelX + 1 59343 KachelY + 1 38826 -0.29687322 1.02862444 -17.009583 58.935839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02864917-1.02862444) × R
2.47300000000283e-05 × 6371000dl = 157.554830000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02864917-1.02862444) × R
2.47300000000283e-05 × 6371000dr = 157.554830000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29692116--0.29687322) × cos(1.02864917) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515976440105693 × 6371000do = 157.592486041926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29692116--0.29687322) × cos(1.02862444) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515997623734525 × 6371000du = 157.598956067438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02864917)-sin(1.02862444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515976440105693-0.515997623734525)× R²
abs(-0.29687322--0.29692116)×2.11836288322997e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11836288322997e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11836288322997e-05× 40589641000000 ar = 24829.9670408715m²