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← | S 81 |
← 87.98 m → | S 81 |
→ |
↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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S 81 |
← 87.97 m → 7 735 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905479431152344 y=0.917884826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905479431152344 × 216)
floor (0.905479431152344 × 65536)
floor (59341.5)tx = 59341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917884826660156 × 216)
floor (0.917884826660156 × 65536)
floor (60154.5)ty = 60154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59341 / 60154 ti = "16/59341/60154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59341/60154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59341 ÷ 216
59341 ÷ 65536x = 0.905471801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60154 ÷ 216
60154 ÷ 65536y = 0.917877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905471801757812 × 2 - 1) × π
0.810943603515625 × 3.1415926535Λ = 2.54765447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917877197265625 × 2 - 1) × π
-0.83575439453125 × 3.1415926535Φ = -2.62559986598972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54765447} λ = 2.54765447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62559986598972))-π/2
2×atan(0.07239631591843)-π/2
2×0.0722702303561124-π/2
0.144540460712225-1.57079632675φ = -1.42625587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54765447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.969849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42625587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.718442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59341 KachelY 60154 2.54765447 -1.42625587 145.969849 -81.718442 Oben rechts KachelX + 1 59342 KachelY 60154 2.54775034 -1.42625587 145.975342 -81.718442 Unten links KachelX 59341 KachelY + 1 60155 2.54765447 -1.42626967 145.969849 -81.719233 Unten rechts KachelX + 1 59342 KachelY + 1 60155 2.54775034 -1.42626967 145.975342 -81.719233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42625587--1.42626967) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dl = 87.9197999989916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42625587--1.42626967) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dr = 87.9197999989916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54765447-2.54775034) × cos(-1.42625587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144037693754125 × 6371000do = 87.9764617640232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54765447-2.54775034) × cos(-1.42626967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144024037644024 × 6371000du = 87.9681207789878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42625587)-sin(-1.42626967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144037693754125-0.144024037644024)× R²
abs(2.54775034-2.54765447)×1.36561101009292e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36561101009292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36561101009292e-05× 40589641000000 ar = 7734.50625441556m²