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← | N 48 |
← 204.01 m → | N 48 |
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↑ 204 m ↓ |
↑ 204 m ↓ |
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N 48 |
← 204.02 m → 41 619 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452739715576172 y=0.347286224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452739715576172 × 217)
floor (0.452739715576172 × 131072)
floor (59341.5)tx = 59341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347286224365234 × 217)
floor (0.347286224365234 × 131072)
floor (45519.5)ty = 45519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59341 / 45519 ti = "17/59341/45519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59341/45519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59341 ÷ 217
59341 ÷ 131072x = 0.452735900878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45519 ÷ 217
45519 ÷ 131072y = 0.347282409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452735900878906 × 2 - 1) × π
-0.0945281982421875 × 3.1415926535Λ = -0.29696909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347282409667969 × 2 - 1) × π
0.305435180664062 × 3.1415926535Φ = 0.959552919694664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29696909} λ = -0.29696909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.959552919694664))-π/2
2×atan(2.61052909634143)-π/2
2×1.20497456463701-π/2
2.40994912927401-1.57079632675φ = 0.83915280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29696909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.015076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83915280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.079914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59341 KachelY 45519 -0.29696909 0.83915280 -17.015076 48.079914 Oben rechts KachelX + 1 59342 KachelY 45519 -0.29692116 0.83915280 -17.012329 48.079914 Unten links KachelX 59341 KachelY + 1 45520 -0.29696909 0.83912078 -17.015076 48.078079 Unten rechts KachelX + 1 59342 KachelY + 1 45520 -0.29692116 0.83912078 -17.012329 48.078079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83915280-0.83912078) × R
3.20200000000215e-05 × 6371000dl = 203.999420000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83915280-0.83912078) × R
3.20200000000215e-05 × 6371000dr = 203.999420000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29696909--0.29692116) × cos(0.83915280) × R
4.79299999999738e-05 × 0.668093447882094 × 6371000do = 204.010371474864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29696909--0.29692116) × cos(0.83912078) × R
4.79299999999738e-05 × 0.668117272897252 × 6371000du = 204.017646729857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83915280)-sin(0.83912078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668093447882094-0.668117272897252)× R²
abs(-0.29692116--0.29696909)×2.38250151575192e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38250151575192e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38250151575192e-05× 40589641000000 ar = 41618.7395321745m²