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← 125.63 m → | N 65 |
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↑ 125.64 m ↓ |
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N 65 |
← 125.63 m → 15 784 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452739715576172 y=0.255535125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452739715576172 × 217)
floor (0.452739715576172 × 131072)
floor (59341.5)tx = 59341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255535125732422 × 217)
floor (0.255535125732422 × 131072)
floor (33493.5)ty = 33493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59341 / 33493 ti = "17/59341/33493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59341/33493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59341 ÷ 217
59341 ÷ 131072x = 0.452735900878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33493 ÷ 217
33493 ÷ 131072y = 0.255531311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452735900878906 × 2 - 1) × π
-0.0945281982421875 × 3.1415926535Λ = -0.29696909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255531311035156 × 2 - 1) × π
0.488937377929688 × 3.1415926535Φ = 1.53604207452546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29696909} λ = -0.29696909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53604207452546))-π/2
2×atan(4.6461646579812)-π/2
2×1.35879910894366-π/2
2.71759821788733-1.57079632675φ = 1.14680189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29696909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.015076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14680189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.706908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59341 KachelY 33493 -0.29696909 1.14680189 -17.015076 65.706908 Oben rechts KachelX + 1 59342 KachelY 33493 -0.29692116 1.14680189 -17.012329 65.706908 Unten links KachelX 59341 KachelY + 1 33494 -0.29696909 1.14678217 -17.015076 65.705778 Unten rechts KachelX + 1 59342 KachelY + 1 33494 -0.29692116 1.14678217 -17.012329 65.705778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14680189-1.14678217) × R
1.97200000000564e-05 × 6371000dl = 125.636120000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14680189-1.14678217) × R
1.97200000000564e-05 × 6371000dr = 125.636120000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29696909--0.29692116) × cos(1.14680189) × R
4.79299999999738e-05 × 0.411404466408951 × 6371000do = 125.627303013636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29696909--0.29692116) × cos(1.14678217) × R
4.79299999999738e-05 × 0.411422440179886 × 6371000du = 125.632791520815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14680189)-sin(1.14678217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411404466408951-0.411422440179886)× R²
abs(-0.29692116--0.29696909)×1.7973770935209e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.7973770935209e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.7973770935209e-05× 40589641000000 ar = 15783.6716946961m²