↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 125.71 m → | N 65 |
→ |
↑ 125.70 m ↓ |
↑ 125.70 m ↓ |
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N 65 |
← 125.72 m → 15 803 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452732086181641 y=0.255619049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452732086181641 × 217)
floor (0.452732086181641 × 131072)
floor (59340.5)tx = 59340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255619049072266 × 217)
floor (0.255619049072266 × 131072)
floor (33504.5)ty = 33504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59340 / 33504 ti = "17/59340/33504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59340/33504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59340 ÷ 217
59340 ÷ 131072x = 0.452728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33504 ÷ 217
33504 ÷ 131072y = 0.255615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452728271484375 × 2 - 1) × π
-0.09454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.29701703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255615234375 × 2 - 1) × π
0.48876953125 × 3.1415926535Φ = 1.53551476862964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29701703} λ = -0.29701703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53551476862964))-π/2
2×atan(4.64371535378712)-π/2
2×1.3586906148746-π/2
2.71738122974921-1.57079632675φ = 1.14658490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29701703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.017822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14658490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.694476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59340 KachelY 33504 -0.29701703 1.14658490 -17.017822 65.694476 Oben rechts KachelX + 1 59341 KachelY 33504 -0.29696909 1.14658490 -17.015076 65.694476 Unten links KachelX 59340 KachelY + 1 33505 -0.29701703 1.14656517 -17.017822 65.693345 Unten rechts KachelX + 1 59341 KachelY + 1 33505 -0.29696909 1.14656517 -17.015076 65.693345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14658490-1.14656517) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dl = 125.699829999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14658490-1.14656517) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dr = 125.699829999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29701703--0.29696909) × cos(1.14658490) × R
4.79400000000241e-05 × 0.411602232883906 × 6371000do = 125.713916564282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29701703--0.29696909) × cos(1.14656517) × R
4.79400000000241e-05 × 0.411620214007517 × 6371000du = 125.719408462267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14658490)-sin(1.14656517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411602232883906-0.411620214007517)× R²
abs(-0.29696909--0.29701703)×1.79811236109551e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79811236109551e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79811236109551e-05× 40589641000000 ar = 15802.5631065402m²