↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 238.11 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 238.32 m ↓ |
↑ 2 238.32 m ↓ |
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N 23 |
← 2 238.45 m → 5 010 000 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362213134765625 y=0.432403564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362213134765625 × 214)
floor (0.362213134765625 × 16384)
floor (5934.5)tx = 5934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432403564453125 × 214)
floor (0.432403564453125 × 16384)
floor (7084.5)ty = 7084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5934 / 7084 ti = "14/5934/7084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5934/7084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5934 ÷ 214
5934 ÷ 16384x = 0.3621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7084 ÷ 214
7084 ÷ 16384y = 0.432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3621826171875 × 2 - 1) × π
-0.275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.86593215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432373046875 × 2 - 1) × π
0.13525390625 × 3.1415926535Φ = 0.424912678232178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86593215} λ = -0.86593215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424912678232178))-π/2
2×atan(1.52945685895535)-π/2
2×0.991735562058178-π/2
1.98347112411636-1.57079632675φ = 0.41267480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86593215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.614258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41267480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.644524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5934 KachelY 7084 -0.86593215 0.41267480 -49.614258 23.644524 Oben rechts KachelX + 1 5935 KachelY 7084 -0.86554866 0.41267480 -49.592285 23.644524 Unten links KachelX 5934 KachelY + 1 7085 -0.86593215 0.41232347 -49.614258 23.624395 Unten rechts KachelX + 1 5935 KachelY + 1 7085 -0.86554866 0.41232347 -49.592285 23.624395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41267480-0.41232347) × R
0.000351329999999983 × 6371000dl = 2238.32342999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41267480-0.41232347) × R
0.000351329999999983 × 6371000dr = 2238.32342999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86593215--0.86554866) × cos(0.41267480) × R
0.000383490000000042 × 0.91605134306373 × 6371000do = 2238.11018977291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86593215--0.86554866) × cos(0.41232347) × R
0.000383490000000042 × 0.916192191291469 × 6371000du = 2238.45431224607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41267480)-sin(0.41232347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91605134306373-0.916192191291469)× R²
abs(-0.86554866--0.86593215)×0.000140848227738855× R²
0.000383490000000042×0.000140848227738855× 6371000²
0.000383490000000042×0.000140848227738855× 40589641000000 ar = 5009999.65691997m²