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← | N 58 |
← 157.60 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.62 m ↓ |
↑ 157.62 m ↓ |
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N 58 |
← 157.61 m → 24 841 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452724456787109 y=0.296222686767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452724456787109 × 217)
floor (0.452724456787109 × 131072)
floor (59339.5)tx = 59339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296222686767578 × 217)
floor (0.296222686767578 × 131072)
floor (38826.5)ty = 38826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59339 / 38826 ti = "17/59339/38826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59339/38826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59339 ÷ 217
59339 ÷ 131072x = 0.452720642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38826 ÷ 217
38826 ÷ 131072y = 0.296218872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452720642089844 × 2 - 1) × π
-0.0945587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.29706497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296218872070312 × 2 - 1) × π
0.407562255859375 × 3.1415926535Φ = 1.2803945888517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29706497} λ = -0.29706497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2803945888517))-π/2
2×atan(3.59805919954446)-π/2
2×1.29971038102049-π/2
2.59942076204098-1.57079632675φ = 1.02862444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29706497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.020569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02862444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.935839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59339 KachelY 38826 -0.29706497 1.02862444 -17.020569 58.935839 Oben rechts KachelX + 1 59340 KachelY 38826 -0.29701703 1.02862444 -17.017822 58.935839 Unten links KachelX 59339 KachelY + 1 38827 -0.29706497 1.02859970 -17.020569 58.934422 Unten rechts KachelX + 1 59340 KachelY + 1 38827 -0.29701703 1.02859970 -17.017822 58.934422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02862444-1.02859970) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dl = 157.618539999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02862444-1.02859970) × R
2.47399999999676e-05 × 6371000dr = 157.618539999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29706497--0.29701703) × cos(1.02862444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.515997623734525 × 6371000do = 157.598956067256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29706497--0.29701703) × cos(1.02859970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.51601881561356 × 6371000du = 157.605428612592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02862444)-sin(1.02859970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515997623734525-0.51601881561356)× R²
abs(-0.29701703--0.29706497)×2.11918790345988e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11918790345988e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11918790345988e-05× 40589641000000 ar = 24841.0274585483m²